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← 268.11 m → | N 77 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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N 77 |
← 268.16 m → 71 902 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622848510742188 y=0.150283813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622848510742188 × 215)
floor (0.622848510742188 × 32768)
floor (20409.5)tx = 20409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150283813476562 × 215)
floor (0.150283813476562 × 32768)
floor (4924.5)ty = 4924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20409 / 4924 ti = "15/20409/4924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20409/4924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20409 ÷ 215
20409 ÷ 32768x = 0.622833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4924 ÷ 215
4924 ÷ 32768y = 0.1502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622833251953125 × 2 - 1) × π
0.24566650390625 × 3.1415926535Λ = 0.77178408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1502685546875 × 2 - 1) × π
0.699462890625 × 3.1415926535Φ = 2.19742747858337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77178408} λ = 0.77178408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19742747858337))-π/2
2×atan(9.00182629649705)-π/2
2×1.46016137306605-π/2
2.9203227461321-1.57079632675φ = 1.34952642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77178408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.219970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34952642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.322168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20409 KachelY 4924 0.77178408 1.34952642 44.219970 77.322168 Oben rechts KachelX + 1 20410 KachelY 4924 0.77197583 1.34952642 44.230957 77.322168 Unten links KachelX 20409 KachelY + 1 4925 0.77178408 1.34948433 44.219970 77.319757 Unten rechts KachelX + 1 20410 KachelY + 1 4925 0.77197583 1.34948433 44.230957 77.319757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34952642-1.34948433) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34952642-1.34948433) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77178408-0.77197583) × cos(1.34952642) × R
0.000191750000000046 × 0.219468745584377 × 6371000do = 268.111633754203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77178408-0.77197583) × cos(1.34948433) × R
0.000191750000000046 × 0.219509809216032 × 6371000du = 268.161798698381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34952642)-sin(1.34948433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219468745584377-0.219509809216032)× R²
abs(0.77197583-0.77178408)×4.10636316552915e-05× R²
0.000191750000000046×4.10636316552915e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.10636316552915e-05× 40589641000000 ar = 71902.3057237128m²