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← | N 77 |
← 271.14 m → | N 77 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 77 |
← 271.19 m → 73 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622787475585938 y=0.152114868164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622787475585938 × 215)
floor (0.622787475585938 × 32768)
floor (20407.5)tx = 20407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152114868164062 × 215)
floor (0.152114868164062 × 32768)
floor (4984.5)ty = 4984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20407 / 4984 ti = "15/20407/4984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20407/4984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20407 ÷ 215
20407 ÷ 32768x = 0.622772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4984 ÷ 215
4984 ÷ 32768y = 0.152099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622772216796875 × 2 - 1) × π
0.24554443359375 × 3.1415926535Λ = 0.77140059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152099609375 × 2 - 1) × π
0.69580078125 × 3.1415926535Φ = 2.18592262267456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77140059} λ = 0.77140059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18592262267456))-π/2
2×atan(8.8988550524872)-π/2
2×1.45889178443587-π/2
2.91778356887174-1.57079632675φ = 1.34698724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77140059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.197998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34698724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.176684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20407 KachelY 4984 0.77140059 1.34698724 44.197998 77.176684 Oben rechts KachelX + 1 20408 KachelY 4984 0.77159234 1.34698724 44.208985 77.176684 Unten links KachelX 20407 KachelY + 1 4985 0.77140059 1.34694468 44.197998 77.174245 Unten rechts KachelX + 1 20408 KachelY + 1 4985 0.77159234 1.34694468 44.208985 77.174245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34698724-1.34694468) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34698724-1.34694468) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77140059-0.77159234) × cos(1.34698724) × R
0.000191749999999935 × 0.221945309018804 × 6371000do = 271.137100850659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77140059-0.77159234) × cos(1.34694468) × R
0.000191749999999935 × 0.221986807333761 × 6371000du = 271.187796821018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34698724)-sin(1.34694468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221945309018804-0.221986807333761)× R²
abs(0.77159234-0.77140059)×4.14983149561454e-05× R²
0.000191749999999935×4.14983149561454e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.14983149561454e-05× 40589641000000 ar = 73525.6329335531m²