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← 223.66 m → | S 79 |
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↑ 223.62 m ↓ |
↑ 223.62 m ↓ |
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S 79 |
← 223.62 m → 50 011 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622787475585938 y=0.879196166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622787475585938 × 215)
floor (0.622787475585938 × 32768)
floor (20407.5)tx = 20407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879196166992188 × 215)
floor (0.879196166992188 × 32768)
floor (28809.5)ty = 28809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20407 / 28809 ti = "15/20407/28809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20407/28809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20407 ÷ 215
20407 ÷ 32768x = 0.622772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28809 ÷ 215
28809 ÷ 32768y = 0.879180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622772216796875 × 2 - 1) × π
0.24554443359375 × 3.1415926535Λ = 0.77140059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879180908203125 × 2 - 1) × π
-0.75836181640625 × 3.1415926535Φ = -2.38246391111679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77140059} λ = 0.77140059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38246391111679))-π/2
2×atan(0.0923228218136693)-π/2
2×0.0920618505236345-π/2
0.184123701047269-1.57079632675φ = -1.38667263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77140059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.197998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38667263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.450489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20407 KachelY 28809 0.77140059 -1.38667263 44.197998 -79.450489 Oben rechts KachelX + 1 20408 KachelY 28809 0.77159234 -1.38667263 44.208985 -79.450489 Unten links KachelX 20407 KachelY + 1 28810 0.77140059 -1.38670773 44.197998 -79.452500 Unten rechts KachelX + 1 20408 KachelY + 1 28810 0.77159234 -1.38670773 44.208985 -79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38667263--1.38670773) × R
3.50999999998436e-05 × 6371000dl = 223.622099999004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38667263--1.38670773) × R
3.50999999998436e-05 × 6371000dr = 223.622099999004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77140059-0.77159234) × cos(-1.38667263) × R
0.000191749999999935 × 0.183085112824502 × 6371000do = 223.663959917014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77140059-0.77159234) × cos(-1.38670773) × R
0.000191749999999935 × 0.183050606004706 × 6371000du = 223.621805031559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38667263)-sin(-1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183085112824502-0.183050606004706)× R²
abs(0.77159234-0.77140059)×3.45068197958043e-05× R²
0.000191749999999935×3.45068197958043e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.45068197958043e-05× 40589641000000 ar = 50011.4910343906m²