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← | S 79 |
← 224.09 m → | S 79 |
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↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
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S 79 |
← 224.04 m → 50 206 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622726440429688 y=0.878890991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622726440429688 × 215)
floor (0.622726440429688 × 32768)
floor (20405.5)tx = 20405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878890991210938 × 215)
floor (0.878890991210938 × 32768)
floor (28799.5)ty = 28799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20405 / 28799 ti = "15/20405/28799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20405/28799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20405 ÷ 215
20405 ÷ 32768x = 0.622711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28799 ÷ 215
28799 ÷ 32768y = 0.878875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622711181640625 × 2 - 1) × π
0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878875732421875 × 2 - 1) × π
-0.75775146484375 × 3.1415926535Φ = -2.38054643513199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77101709} λ = 0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38054643513199))-π/2
2×atan(0.0925000184381905)-π/2
2×0.0922375467248932-π/2
0.184475093449786-1.57079632675φ = -1.38632123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38632123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.430356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20405 KachelY 28799 0.77101709 -1.38632123 44.176025 -79.430356 Oben rechts KachelX + 1 20406 KachelY 28799 0.77120884 -1.38632123 44.187012 -79.430356 Unten links KachelX 20405 KachelY + 1 28800 0.77101709 -1.38635640 44.176025 -79.432371 Unten rechts KachelX + 1 20406 KachelY + 1 28800 0.77120884 -1.38635640 44.187012 -79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38632123--1.38635640) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dl = 224.068069999122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38632123--1.38635640) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dr = 224.068069999122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77101709-0.77120884) × cos(-1.38632123) × R
0.000191750000000046 × 0.183430561822581 × 6371000do = 224.085973972071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77101709-0.77120884) × cos(-1.38635640) × R
0.000191750000000046 × 0.183395988450163 × 6371000du = 224.043737783319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38632123)-sin(-1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183430561822581-0.183395988450163)× R²
abs(0.77120884-0.77101709)×3.45733724187169e-05× R²
0.000191750000000046×3.45733724187169e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.45733724187169e-05× 40589641000000 ar = 50205.7798159249m²