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← | N 77 |
← 272.14 m → | N 77 |
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↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 77 |
← 272.19 m → 74 075 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622695922851562 y=0.152725219726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622695922851562 × 215)
floor (0.622695922851562 × 32768)
floor (20404.5)tx = 20404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152725219726562 × 215)
floor (0.152725219726562 × 32768)
floor (5004.5)ty = 5004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20404 / 5004 ti = "15/20404/5004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20404/5004.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20404 ÷ 215
20404 ÷ 32768x = 0.6226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5004 ÷ 215
5004 ÷ 32768y = 0.1527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6226806640625 × 2 - 1) × π
0.245361328125 × 3.1415926535Λ = 0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1527099609375 × 2 - 1) × π
0.694580078125 × 3.1415926535Φ = 2.18208767070496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77082535} λ = 0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18208767070496))-π/2
2×atan(8.86479372429983)-π/2
2×1.45846541302175-π/2
2.9169308260435-1.57079632675φ = 1.34613450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34613450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.127826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20404 KachelY 5004 0.77082535 1.34613450 44.165039 77.127826 Oben rechts KachelX + 1 20405 KachelY 5004 0.77101709 1.34613450 44.176025 77.127826 Unten links KachelX 20404 KachelY + 1 5005 0.77082535 1.34609178 44.165039 77.125378 Unten rechts KachelX + 1 20405 KachelY + 1 5005 0.77101709 1.34609178 44.176025 77.125378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34613450-1.34609178) × R
4.27199999999406e-05 × 6371000dl = 272.169119999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34613450-1.34609178) × R
4.27199999999406e-05 × 6371000dr = 272.169119999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77082535-0.77101709) × cos(1.34613450) × R
0.000191739999999996 × 0.222776700133179 × 6371000do = 272.1385677646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77082535-0.77101709) × cos(1.34609178) × R
0.000191739999999996 × 0.222818346354919 × 6371000du = 272.189441770412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34613450)-sin(1.34609178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222776700133179-0.222818346354919)× R²
abs(0.77101709-0.77082535)×4.16462217403823e-05× R²
0.000191739999999996×4.16462217403823e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.16462217403823e-05× 40589641000000 ar = 74074.637684521m²