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← 225.64 m → | S 79 |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622695922851562 y=0.877761840820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622695922851562 × 215)
floor (0.622695922851562 × 32768)
floor (20404.5)tx = 20404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877761840820312 × 215)
floor (0.877761840820312 × 32768)
floor (28762.5)ty = 28762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20404 / 28762 ti = "15/20404/28762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20404/28762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20404 ÷ 215
20404 ÷ 32768x = 0.6226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28762 ÷ 215
28762 ÷ 32768y = 0.87774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6226806640625 × 2 - 1) × π
0.245361328125 × 3.1415926535Λ = 0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87774658203125 × 2 - 1) × π
-0.7554931640625 × 3.1415926535Φ = -2.37345177398822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77082535} λ = 0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37345177398822))-π/2
2×atan(0.0931586081979265)-π/2
2×0.09289050969616-π/2
0.18578101939232-1.57079632675φ = -1.38501531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38501531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.355532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20404 KachelY 28762 0.77082535 -1.38501531 44.165039 -79.355532 Oben rechts KachelX + 1 20405 KachelY 28762 0.77101709 -1.38501531 44.176025 -79.355532 Unten links KachelX 20404 KachelY + 1 28763 0.77082535 -1.38505072 44.165039 -79.357561 Unten rechts KachelX + 1 20405 KachelY + 1 28763 0.77101709 -1.38505072 44.176025 -79.357561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38501531--1.38505072) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dl = 225.597109999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38501531--1.38505072) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dr = 225.597109999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77082535-0.77101709) × cos(-1.38501531) × R
0.000191739999999996 × 0.184714167067534 × 6371000do = 225.642308381168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77082535-0.77101709) × cos(-1.38505072) × R
0.000191739999999996 × 0.184679366276907 × 6371000du = 225.599796586565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38501531)-sin(-1.38505072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184714167067534-0.184679366276907)× R²
abs(0.77101709-0.77082535)×3.48007906266767e-05× R²
0.000191739999999996×3.48007906266767e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.48007906266767e-05× 40589641000000 ar = 50899.45740092m²