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← 226.62 m → | S 79 |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622695922851562 y=0.877059936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622695922851562 × 215)
floor (0.622695922851562 × 32768)
floor (20404.5)tx = 20404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877059936523438 × 215)
floor (0.877059936523438 × 32768)
floor (28739.5)ty = 28739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20404 / 28739 ti = "15/20404/28739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20404/28739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20404 ÷ 215
20404 ÷ 32768x = 0.6226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28739 ÷ 215
28739 ÷ 32768y = 0.877044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6226806640625 × 2 - 1) × π
0.245361328125 × 3.1415926535Λ = 0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877044677734375 × 2 - 1) × π
-0.75408935546875 × 3.1415926535Φ = -2.36904157922317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77082535} λ = 0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36904157922317))-π/2
2×atan(0.0935703630963891)-π/2
2×0.0932987063683878-π/2
0.186597412736776-1.57079632675φ = -1.38419891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38419891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.308756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20404 KachelY 28739 0.77082535 -1.38419891 44.165039 -79.308756 Oben rechts KachelX + 1 20405 KachelY 28739 0.77101709 -1.38419891 44.176025 -79.308756 Unten links KachelX 20404 KachelY + 1 28740 0.77082535 -1.38423448 44.165039 -79.310794 Unten rechts KachelX + 1 20405 KachelY + 1 28740 0.77101709 -1.38423448 44.176025 -79.310794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38419891--1.38423448) × R
3.55699999998738e-05 × 6371000dl = 226.616469999196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38419891--1.38423448) × R
3.55699999998738e-05 × 6371000dr = 226.616469999196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77082535-0.77101709) × cos(-1.38419891) × R
0.000191739999999996 × 0.185516457043486 × 6371000do = 226.622366191778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77082535-0.77101709) × cos(-1.38423448) × R
0.000191739999999996 × 0.185481504380165 × 6371000du = 226.579668873208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38419891)-sin(-1.38423448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185516457043486-0.185481504380165)× R²
abs(0.77101709-0.77082535)×3.49526633203201e-05× R²
0.000191739999999996×3.49526633203201e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49526633203201e-05× 40589641000000 ar = 51351.5226969218m²