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← | S 79 |
← 225.70 m → | S 79 |
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↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
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S 79 |
← 225.65 m → 50 926 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622634887695312 y=0.877731323242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622634887695312 × 215)
floor (0.622634887695312 × 32768)
floor (20402.5)tx = 20402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877731323242188 × 215)
floor (0.877731323242188 × 32768)
floor (28761.5)ty = 28761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20402 / 28761 ti = "15/20402/28761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20402/28761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20402 ÷ 215
20402 ÷ 32768x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28761 ÷ 215
28761 ÷ 32768y = 0.877716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877716064453125 × 2 - 1) × π
-0.75543212890625 × 3.1415926535Φ = -2.37326002638974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37326002638974))-π/2
2×atan(0.0931764728500235)-π/2
2×0.0929082206141129-π/2
0.185816441228226-1.57079632675φ = -1.38497989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38497989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.353502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20402 KachelY 28761 0.77044185 -1.38497989 44.143066 -79.353502 Oben rechts KachelX + 1 20403 KachelY 28761 0.77063360 -1.38497989 44.154053 -79.353502 Unten links KachelX 20402 KachelY + 1 28762 0.77044185 -1.38501531 44.143066 -79.355532 Unten rechts KachelX + 1 20403 KachelY + 1 28762 0.77063360 -1.38501531 44.154053 -79.355532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38497989--1.38501531) × R
3.54199999998972e-05 × 6371000dl = 225.660819999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38497989--1.38501531) × R
3.54199999998972e-05 × 6371000dr = 225.660819999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77063360) × cos(-1.38497989) × R
0.000191750000000046 × 0.18474897745441 × 6371000do = 225.696602255727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77063360) × cos(-1.38501531) × R
0.000191750000000046 × 0.184714167067534 × 6371000du = 225.654076520811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38497989)-sin(-1.38501531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18474897745441-0.184714167067534)× R²
abs(0.77063360-0.77044185)×3.48103868768601e-05× R²
0.000191750000000046×3.48103868768601e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.48103868768601e-05× 40589641000000 ar = 50926.0821449187m²