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← | S 79 |
← 225.74 m → | S 79 |
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↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 79 |
← 225.70 m → 50 950 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622604370117188 y=0.877700805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622604370117188 × 215)
floor (0.622604370117188 × 32768)
floor (20401.5)tx = 20401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877700805664062 × 215)
floor (0.877700805664062 × 32768)
floor (28760.5)ty = 28760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20401 / 28760 ti = "15/20401/28760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20401/28760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20401 ÷ 215
20401 ÷ 32768x = 0.622589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28760 ÷ 215
28760 ÷ 32768y = 0.877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622589111328125 × 2 - 1) × π
0.24517822265625 × 3.1415926535Λ = 0.77025010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877685546875 × 2 - 1) × π
-0.75537109375 × 3.1415926535Φ = -2.37306827879126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77025010} λ = 0.77025010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37306827879126))-π/2
2×atan(0.0931943409279531)-π/2
2×0.0929259348699462-π/2
0.185851869739892-1.57079632675φ = -1.38494446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77025010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.132080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38494446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.351472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20401 KachelY 28760 0.77025010 -1.38494446 44.132080 -79.351472 Oben rechts KachelX + 1 20402 KachelY 28760 0.77044185 -1.38494446 44.143066 -79.351472 Unten links KachelX 20401 KachelY + 1 28761 0.77025010 -1.38497989 44.132080 -79.353502 Unten rechts KachelX + 1 20402 KachelY + 1 28761 0.77044185 -1.38497989 44.143066 -79.353502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38494446--1.38497989) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38494446--1.38497989) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77025010-0.77044185) × cos(-1.38494446) × R
0.000191749999999935 × 0.184783797437298 × 6371000do = 225.739139713376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77025010-0.77044185) × cos(-1.38497989) × R
0.000191749999999935 × 0.18474897745441 × 6371000du = 225.696602255596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38494446)-sin(-1.38497989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184783797437298-0.18474897745441)× R²
abs(0.77044185-0.77025010)×3.48199828872631e-05× R²
0.000191749999999935×3.48199828872631e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48199828872631e-05× 40589641000000 ar = 50950.0603461365m²