↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 223.87 m → | S 79 |
→ |
↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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S 79 |
← 223.83 m → 50 116 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622512817382812 y=0.879043579101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622512817382812 × 215)
floor (0.622512817382812 × 32768)
floor (20398.5)tx = 20398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879043579101562 × 215)
floor (0.879043579101562 × 32768)
floor (28804.5)ty = 28804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20398 / 28804 ti = "15/20398/28804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20398/28804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20398 ÷ 215
20398 ÷ 32768x = 0.62249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28804 ÷ 215
28804 ÷ 32768y = 0.8790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62249755859375 × 2 - 1) × π
0.2449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.76967486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8790283203125 × 2 - 1) × π
-0.758056640625 × 3.1415926535Φ = -2.38150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76967486} λ = 0.76967486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38150517312439))-π/2
2×atan(0.0924113776546491)-π/2
2×0.0921496572257766-π/2
0.184299314451553-1.57079632675φ = -1.38649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76967486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.440427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20398 KachelY 28804 0.76967486 -1.38649701 44.099121 -79.440427 Oben rechts KachelX + 1 20399 KachelY 28804 0.76986661 -1.38649701 44.110108 -79.440427 Unten links KachelX 20398 KachelY + 1 28805 0.76967486 -1.38653215 44.099121 -79.442440 Unten rechts KachelX + 1 20399 KachelY + 1 28805 0.76986661 -1.38653215 44.110108 -79.442440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38649701--1.38653215) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dl = 223.876940000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38649701--1.38653215) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dr = 223.876940000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76967486-0.76986661) × cos(-1.38649701) × R
0.000191750000000046 × 0.18325776150698 × 6371000do = 223.87487432412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76967486-0.76986661) × cos(-1.38653215) × R
0.000191750000000046 × 0.183223216493341 × 6371000du = 223.832672779567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38649701)-sin(-1.38653215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18325776150698-0.183223216493341)× R²
abs(0.76986661-0.76967486)×3.45450136389203e-05× R²
0.000191750000000046×3.45450136389203e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.45450136389203e-05× 40589641000000 ar = 50115.6978353756m²