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← | N 78 |
← 236.84 m → | N 78 |
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↑ 236.87 m ↓ |
↑ 236.87 m ↓ |
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N 78 |
← 236.89 m → 56 107 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622482299804688 y=0.130111694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622482299804688 × 215)
floor (0.622482299804688 × 32768)
floor (20397.5)tx = 20397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130111694335938 × 215)
floor (0.130111694335938 × 32768)
floor (4263.5)ty = 4263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20397 / 4263 ti = "15/20397/4263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20397/4263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20397 ÷ 215
20397 ÷ 32768x = 0.622467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4263 ÷ 215
4263 ÷ 32768y = 0.130096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622467041015625 × 2 - 1) × π
0.24493408203125 × 3.1415926535Λ = 0.76948311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130096435546875 × 2 - 1) × π
0.73980712890625 × 3.1415926535Φ = 2.3241726411788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76948311} λ = 0.76948311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3241726411788))-π/2
2×atan(10.2182224510423)-π/2
2×1.47324259406551-π/2
2.94648518813102-1.57079632675φ = 1.37568886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76948311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.088135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37568886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.821166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20397 KachelY 4263 0.76948311 1.37568886 44.088135 78.821166 Oben rechts KachelX + 1 20398 KachelY 4263 0.76967486 1.37568886 44.099121 78.821166 Unten links KachelX 20397 KachelY + 1 4264 0.76948311 1.37565168 44.088135 78.819035 Unten rechts KachelX + 1 20398 KachelY + 1 4264 0.76967486 1.37565168 44.099121 78.819035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37568886-1.37565168) × R
3.7179999999859e-05 × 6371000dl = 236.873779999102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37568886-1.37565168) × R
3.7179999999859e-05 × 6371000dr = 236.873779999102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76948311-0.76967486) × cos(1.37568886) × R
0.000191749999999935 × 0.193871963891991 × 6371000do = 236.841600564958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76948311-0.76967486) × cos(1.37565168) × R
0.000191749999999935 × 0.193908438335909 × 6371000du = 236.886159177271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37568886)-sin(1.37565168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193871963891991-0.193908438335909)× R²
abs(0.76967486-0.76948311)×3.64744439184383e-05× R²
0.000191749999999935×3.64744439184383e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.64744439184383e-05× 40589641000000 ar = 56106.8425769518m²