↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 224.97 m → | S 79 |
→ |
↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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S 79 |
← 224.93 m → 50 606 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622482299804688 y=0.878250122070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622482299804688 × 215)
floor (0.622482299804688 × 32768)
floor (20397.5)tx = 20397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878250122070312 × 215)
floor (0.878250122070312 × 32768)
floor (28778.5)ty = 28778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20397 / 28778 ti = "15/20397/28778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20397/28778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20397 ÷ 215
20397 ÷ 32768x = 0.622467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28778 ÷ 215
28778 ÷ 32768y = 0.87823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622467041015625 × 2 - 1) × π
0.24493408203125 × 3.1415926535Λ = 0.76948311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87823486328125 × 2 - 1) × π
-0.7564697265625 × 3.1415926535Φ = -2.3765197355639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76948311} λ = 0.76948311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3765197355639))-π/2
2×atan(0.0928732391420139)-π/2
2×0.0926075884658511-π/2
0.185215176931702-1.57079632675φ = -1.38558115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76948311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.088135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38558115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.387952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20397 KachelY 28778 0.76948311 -1.38558115 44.088135 -79.387952 Oben rechts KachelX + 1 20398 KachelY 28778 0.76967486 -1.38558115 44.099121 -79.387952 Unten links KachelX 20397 KachelY + 1 28779 0.76948311 -1.38561646 44.088135 -79.389975 Unten rechts KachelX + 1 20398 KachelY + 1 28779 0.76967486 -1.38561646 44.099121 -79.389975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38558115--1.38561646) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dl = 224.960010000775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38558115--1.38561646) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dr = 224.960010000775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76948311-0.76967486) × cos(-1.38558115) × R
0.000191749999999935 × 0.184158034339948 × 6371000do = 224.974682952453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76948311-0.76967486) × cos(-1.38561646) × R
0.000191749999999935 × 0.184123328144551 × 6371000du = 224.932284501938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38558115)-sin(-1.38561646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184158034339948-0.184123328144551)× R²
abs(0.76967486-0.76948311)×3.47061953969163e-05× R²
0.000191749999999935×3.47061953969163e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.47061953969163e-05× 40589641000000 ar = 50605.5379540164m²