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← | N 78 |
← 236.89 m → | N 78 |
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↑ 236.87 m ↓ |
↑ 236.87 m ↓ |
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N 78 |
← 236.93 m → 56 117 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622421264648438 y=0.130142211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622421264648438 × 215)
floor (0.622421264648438 × 32768)
floor (20395.5)tx = 20395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130142211914062 × 215)
floor (0.130142211914062 × 32768)
floor (4264.5)ty = 4264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20395 / 4264 ti = "15/20395/4264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20395/4264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20395 ÷ 215
20395 ÷ 32768x = 0.622406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4264 ÷ 215
4264 ÷ 32768y = 0.130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622406005859375 × 2 - 1) × π
0.24481201171875 × 3.1415926535Λ = 0.76909962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130126953125 × 2 - 1) × π
0.73974609375 × 3.1415926535Φ = 2.32398089358032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76909962} λ = 0.76909962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32398089358032))-π/2
2×atan(10.216263319262)-π/2
2×1.47322400507556-π/2
2.94644801015113-1.57079632675φ = 1.37565168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76909962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37565168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.819035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20395 KachelY 4264 0.76909962 1.37565168 44.066162 78.819035 Oben rechts KachelX + 1 20396 KachelY 4264 0.76929137 1.37565168 44.077149 78.819035 Unten links KachelX 20395 KachelY + 1 4265 0.76909962 1.37561450 44.066162 78.816905 Unten rechts KachelX + 1 20396 KachelY + 1 4265 0.76929137 1.37561450 44.077149 78.816905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37565168-1.37561450) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dl = 236.873780000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37565168-1.37561450) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dr = 236.873780000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76909962-0.76929137) × cos(1.37565168) × R
0.000191750000000046 × 0.193908438335909 × 6371000do = 236.886159177408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76909962-0.76929137) × cos(1.37561450) × R
0.000191750000000046 × 0.193944912511778 × 6371000du = 236.930717462261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37565168)-sin(1.37561450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193908438335909-0.193944912511778)× R²
abs(0.76929137-0.76909962)×3.64741758688558e-05× R²
0.000191750000000046×3.64741758688558e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.64741758688558e-05× 40589641000000 ar = 56117.3973046188m²