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← | N 79 |
← 438.39 m → | N 79 |
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↑ 438.45 m ↓ |
↑ 438.45 m ↓ |
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N 79 |
← 438.56 m → 192 250 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124481201171875 y=0.117584228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124481201171875 × 214)
floor (0.124481201171875 × 16384)
floor (2039.5)tx = 2039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117584228515625 × 214)
floor (0.117584228515625 × 16384)
floor (1926.5)ty = 1926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2039 / 1926 ti = "14/2039/1926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2039/1926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2039 ÷ 214
2039 ÷ 16384x = 0.12445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1926 ÷ 214
1926 ÷ 16384y = 0.1175537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12445068359375 × 2 - 1) × π
-0.7510986328125 × 3.1415926535Λ = -2.35964595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1175537109375 × 2 - 1) × π
0.764892578125 × 3.1415926535Φ = 2.40298090415417 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35964595} λ = -2.35964595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40298090415417))-π/2
2×atan(11.0560844364191)-π/2
2×1.48059383510272-π/2
2.96118767020544-1.57079632675φ = 1.39039134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35964595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39039134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.663556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2039 KachelY 1926 -2.35964595 1.39039134 -135.197754 79.663556 Oben rechts KachelX + 1 2040 KachelY 1926 -2.35926245 1.39039134 -135.175781 79.663556 Unten links KachelX 2039 KachelY + 1 1927 -2.35964595 1.39032252 -135.197754 79.659613 Unten rechts KachelX + 1 2040 KachelY + 1 1927 -2.35926245 1.39032252 -135.175781 79.659613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39039134-1.39032252) × R
6.88200000000805e-05 × 6371000dl = 438.452220000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39039134-1.39032252) × R
6.88200000000805e-05 × 6371000dr = 438.452220000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35964595--2.35926245) × cos(1.39039134) × R
0.00038349999999987 × 0.179428002437049 × 6371000do = 438.39258065224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35964595--2.35926245) × cos(1.39032252) × R
0.00038349999999987 × 0.17949570513971 × 6371000du = 438.557997210045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39039134)-sin(1.39032252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179428002437049-0.17949570513971)× R²
abs(-2.35926245--2.35964595)×6.77027026616539e-05× R²
0.00038349999999987×6.77027026616539e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.77027026616539e-05× 40589641000000 ar = 192250.463923946m²