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← 141.60 m → | N 62 |
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↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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N 62 |
← 141.60 m → 20 054 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155536651611328 y=0.276676177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155536651611328 × 217)
floor (0.155536651611328 × 131072)
floor (20386.5)tx = 20386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276676177978516 × 217)
floor (0.276676177978516 × 131072)
floor (36264.5)ty = 36264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20386 / 36264 ti = "17/20386/36264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20386/36264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20386 ÷ 217
20386 ÷ 131072x = 0.155532836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36264 ÷ 217
36264 ÷ 131072y = 0.27667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155532836914062 × 2 - 1) × π
-0.688934326171875 × 3.1415926535Λ = -2.16435102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27667236328125 × 2 - 1) × π
0.4466552734375 × 3.1415926535Φ = 1.40320892567828 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16435102} λ = -2.16435102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40320892567828))-π/2
2×atan(4.0682337031101)-π/2
2×1.32976796794023-π/2
2.65953593588046-1.57079632675φ = 1.08873961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16435102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.008179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08873961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.380185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20386 KachelY 36264 -2.16435102 1.08873961 -124.008179 62.380185 Oben rechts KachelX + 1 20387 KachelY 36264 -2.16430308 1.08873961 -124.005432 62.380185 Unten links KachelX 20386 KachelY + 1 36265 -2.16435102 1.08871738 -124.008179 62.378911 Unten rechts KachelX + 1 20387 KachelY + 1 36265 -2.16430308 1.08871738 -124.005432 62.378911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08873961-1.08871738) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dl = 141.627329999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08873961-1.08871738) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dr = 141.627329999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16435102--2.16430308) × cos(1.08873961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463602494927995 × 6371000do = 141.596135079136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16435102--2.16430308) × cos(1.08871738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463622191555968 × 6371000du = 141.60215093631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08873961)-sin(1.08871738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463602494927995-0.463622191555968)× R²
abs(-2.16430308--2.16435102)×1.96966279725763e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96966279725763e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96966279725763e-05× 40589641000000 ar = 20054.3085551379m²