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← | S 79 |
← 226.51 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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S 79 |
← 226.46 m → 51 296 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622116088867188 y=0.877151489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622116088867188 × 215)
floor (0.622116088867188 × 32768)
floor (20385.5)tx = 20385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877151489257812 × 215)
floor (0.877151489257812 × 32768)
floor (28742.5)ty = 28742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20385 / 28742 ti = "15/20385/28742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20385/28742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20385 ÷ 215
20385 ÷ 32768x = 0.622100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28742 ÷ 215
28742 ÷ 32768y = 0.87713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622100830078125 × 2 - 1) × π
0.24420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.76718214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87713623046875 × 2 - 1) × π
-0.7542724609375 × 3.1415926535Φ = -2.36961682201862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76718214} λ = 0.76718214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36961682201862))-π/2
2×atan(0.0935165528975996)-π/2
2×0.0932453629447597-π/2
0.186490725889519-1.57079632675φ = -1.38430560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76718214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.956299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38430560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.314868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20385 KachelY 28742 0.76718214 -1.38430560 43.956299 -79.314868 Oben rechts KachelX + 1 20386 KachelY 28742 0.76737389 -1.38430560 43.967285 -79.314868 Unten links KachelX 20385 KachelY + 1 28743 0.76718214 -1.38434115 43.956299 -79.316905 Unten rechts KachelX + 1 20386 KachelY + 1 28743 0.76737389 -1.38434115 43.967285 -79.316905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38430560--1.38434115) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38430560--1.38434115) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76718214-0.76737389) × cos(-1.38430560) × R
0.000191750000000046 × 0.18541161800276 × 6371000do = 226.506109958233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76718214-0.76737389) × cos(-1.38434115) × R
0.000191750000000046 × 0.185376684289027 × 6371000du = 226.463433562389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38430560)-sin(-1.38434115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18541161800276-0.185376684289027)× R²
abs(0.76737389-0.76718214)×3.49337137326156e-05× R²
0.000191750000000046×3.49337137326156e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.49337137326156e-05× 40589641000000 ar = 51296.3208013085m²