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← 102.72 m → | N 70 |
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↑ 102.70 m ↓ |
↑ 102.70 m ↓ |
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N 70 |
← 102.72 m → 10 549 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155521392822266 y=0.220951080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155521392822266 × 217)
floor (0.155521392822266 × 131072)
floor (20384.5)tx = 20384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220951080322266 × 217)
floor (0.220951080322266 × 131072)
floor (28960.5)ty = 28960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20384 / 28960 ti = "17/20384/28960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20384/28960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20384 ÷ 217
20384 ÷ 131072x = 0.155517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28960 ÷ 217
28960 ÷ 131072y = 0.220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155517578125 × 2 - 1) × π
-0.68896484375 × 3.1415926535Λ = -2.16444689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220947265625 × 2 - 1) × π
0.55810546875 × 3.1415926535Φ = 1.75334004050317 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16444689} λ = -2.16444689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75334004050317))-π/2
2×atan(5.77385541659152)-π/2
2×1.39930304571797-π/2
2.79860609143593-1.57079632675φ = 1.22780976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16444689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.013672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22780976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.348317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20384 KachelY 28960 -2.16444689 1.22780976 -124.013672 70.348317 Oben rechts KachelX + 1 20385 KachelY 28960 -2.16439895 1.22780976 -124.010925 70.348317 Unten links KachelX 20384 KachelY + 1 28961 -2.16444689 1.22779364 -124.013672 70.347394 Unten rechts KachelX + 1 20385 KachelY + 1 28961 -2.16439895 1.22779364 -124.010925 70.347394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22780976-1.22779364) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dl = 102.7005199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22780976-1.22779364) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dr = 102.7005199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16444689--2.16439895) × cos(1.22780976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336301200453459 × 6371000do = 102.715043011319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16444689--2.16439895) × cos(1.22779364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336316381491998 × 6371000du = 102.719679691248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22780976)-sin(1.22779364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336301200453459-0.336316381491998)× R²
abs(-2.16439895--2.16444689)×1.51810385391471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51810385391471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51810385391471e-05× 40589641000000 ar = 10549.1264238981m²