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← | S 79 |
← 223.58 m → | S 79 |
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↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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S 79 |
← 223.54 m → 49 978 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622085571289062 y=0.879257202148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622085571289062 × 215)
floor (0.622085571289062 × 32768)
floor (20384.5)tx = 20384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879257202148438 × 215)
floor (0.879257202148438 × 32768)
floor (28811.5)ty = 28811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20384 / 28811 ti = "15/20384/28811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20384/28811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20384 ÷ 215
20384 ÷ 32768x = 0.6220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28811 ÷ 215
28811 ÷ 32768y = 0.879241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6220703125 × 2 - 1) × π
0.244140625 × 3.1415926535Λ = 0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879241943359375 × 2 - 1) × π
-0.75848388671875 × 3.1415926535Φ = -2.38284740631375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76699039} λ = 0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38284740631375))-π/2
2×atan(0.0922874232429587)-π/2
2×0.0920267510090626-π/2
0.184053502018125-1.57079632675φ = -1.38674282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38674282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.454511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20384 KachelY 28811 0.76699039 -1.38674282 43.945312 -79.454511 Oben rechts KachelX + 1 20385 KachelY 28811 0.76718214 -1.38674282 43.956299 -79.454511 Unten links KachelX 20384 KachelY + 1 28812 0.76699039 -1.38677791 43.945312 -79.456521 Unten rechts KachelX + 1 20385 KachelY + 1 28812 0.76718214 -1.38677791 43.956299 -79.456521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38674282--1.38677791) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dl = 223.558389999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38674282--1.38677791) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dr = 223.558389999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76699039-0.76718214) × cos(-1.38674282) × R
0.000191749999999935 × 0.183016108790489 × 6371000do = 223.579661880656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76699039-0.76718214) × cos(-1.38677791) × R
0.000191749999999935 × 0.182981611350923 × 6371000du = 223.537518454457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38674282)-sin(-1.38677791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183016108790489-0.182981611350923)× R²
abs(0.76718214-0.76699039)×3.44974395660724e-05× R²
0.000191749999999935×3.44974395660724e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.44974395660724e-05× 40589641000000 ar = 49978.3984934539m²