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← | N 77 |
← 265.47 m → | N 77 |
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↑ 265.54 m ↓ |
↑ 265.54 m ↓ |
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N 77 |
← 265.52 m → 70 499 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621994018554688 y=0.148666381835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621994018554688 × 215)
floor (0.621994018554688 × 32768)
floor (20381.5)tx = 20381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148666381835938 × 215)
floor (0.148666381835938 × 32768)
floor (4871.5)ty = 4871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20381 / 4871 ti = "15/20381/4871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20381/4871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20381 ÷ 215
20381 ÷ 32768x = 0.621978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4871 ÷ 215
4871 ÷ 32768y = 0.148651123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621978759765625 × 2 - 1) × π
0.24395751953125 × 3.1415926535Λ = 0.76641515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148651123046875 × 2 - 1) × π
0.70269775390625 × 3.1415926535Φ = 2.20759010130283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76641515} λ = 0.76641515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20759010130283))-π/2
2×atan(9.09377488900089)-π/2
2×1.46127105094449-π/2
2.92254210188898-1.57079632675φ = 1.35174578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76641515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.912353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35174578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.449328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20381 KachelY 4871 0.76641515 1.35174578 43.912353 77.449328 Oben rechts KachelX + 1 20382 KachelY 4871 0.76660690 1.35174578 43.923340 77.449328 Unten links KachelX 20381 KachelY + 1 4872 0.76641515 1.35170410 43.912353 77.446940 Unten rechts KachelX + 1 20382 KachelY + 1 4872 0.76660690 1.35170410 43.923340 77.446940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35174578-1.35170410) × R
4.16799999998219e-05 × 6371000dl = 265.543279998865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35174578-1.35170410) × R
4.16799999998219e-05 × 6371000dr = 265.543279998865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76641515-0.76660690) × cos(1.35174578) × R
0.000191749999999935 × 0.217302955896179 × 6371000do = 265.465820063701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76641515-0.76660690) × cos(1.35170410) × R
0.000191749999999935 × 0.217343639730815 × 6371000du = 265.515521032933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35174578)-sin(1.35170410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217302955896179-0.217343639730815)× R²
abs(0.76660690-0.76641515)×4.06838346360405e-05× R²
0.000191749999999935×4.06838346360405e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.06838346360405e-05× 40589641000000 ar = 70499.2634766524m²