↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 141.91 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.95 m ↓ |
↑ 141.95 m ↓ |
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N 62 |
← 141.92 m → 20 144 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155498504638672 y=0.277111053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155498504638672 × 217)
floor (0.155498504638672 × 131072)
floor (20381.5)tx = 20381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277111053466797 × 217)
floor (0.277111053466797 × 131072)
floor (36321.5)ty = 36321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20381 / 36321 ti = "17/20381/36321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20381/36321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20381 ÷ 217
20381 ÷ 131072x = 0.155494689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36321 ÷ 217
36321 ÷ 131072y = 0.277107238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155494689941406 × 2 - 1) × π
-0.689010620117188 × 3.1415926535Λ = -2.16459070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277107238769531 × 2 - 1) × π
0.445785522460938 × 3.1415926535Φ = 1.40047652239994 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16459070} λ = -2.16459070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40047652239994))-π/2
2×atan(4.05713282095268)-π/2
2×1.32913382629285-π/2
2.6582676525857-1.57079632675φ = 1.08747133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16459070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.021911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08747133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.307518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20381 KachelY 36321 -2.16459070 1.08747133 -124.021911 62.307518 Oben rechts KachelX + 1 20382 KachelY 36321 -2.16454277 1.08747133 -124.019165 62.307518 Unten links KachelX 20381 KachelY + 1 36322 -2.16459070 1.08744905 -124.021911 62.306241 Unten rechts KachelX + 1 20382 KachelY + 1 36322 -2.16454277 1.08744905 -124.019165 62.306241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08747133-1.08744905) × R
2.22800000000412e-05 × 6371000dl = 141.945880000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08747133-1.08744905) × R
2.22800000000412e-05 × 6371000dr = 141.945880000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16459070--2.16454277) × cos(1.08747133) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464725872761091 × 6371000do = 141.909635899935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16459070--2.16454277) × cos(1.08744905) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464745600574416 × 6371000du = 141.91566002506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08747133)-sin(1.08744905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464725872761091-0.464745600574416)× R²
abs(-2.16454277--2.16459070)×1.97278133245438e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97278133245438e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97278133245438e-05× 40589641000000 ar = 20143.915698835m²