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S 79 |
← 223.71 m → 50 059 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621994018554688 y=0.879135131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621994018554688 × 215)
floor (0.621994018554688 × 32768)
floor (20381.5)tx = 20381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879135131835938 × 215)
floor (0.879135131835938 × 32768)
floor (28807.5)ty = 28807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20381 / 28807 ti = "15/20381/28807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20381/28807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20381 ÷ 215
20381 ÷ 32768x = 0.621978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28807 ÷ 215
28807 ÷ 32768y = 0.879119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621978759765625 × 2 - 1) × π
0.24395751953125 × 3.1415926535Λ = 0.76641515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879119873046875 × 2 - 1) × π
-0.75823974609375 × 3.1415926535Φ = -2.38208041591983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76641515} λ = 0.76641515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38208041591983))-π/2
2×atan(0.0923582339621651)-π/2
2×0.0920969632736746-π/2
0.184193926547349-1.57079632675φ = -1.38660240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76641515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.912353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38660240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.446465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20381 KachelY 28807 0.76641515 -1.38660240 43.912353 -79.446465 Oben rechts KachelX + 1 20382 KachelY 28807 0.76660690 -1.38660240 43.923340 -79.446465 Unten links KachelX 20381 KachelY + 1 28808 0.76641515 -1.38663752 43.912353 -79.448478 Unten rechts KachelX + 1 20382 KachelY + 1 28808 0.76660690 -1.38663752 43.923340 -79.448478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38660240--1.38663752) × R
3.51200000001661e-05 × 6371000dl = 223.749520001058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38660240--1.38663752) × R
3.51200000001661e-05 × 6371000dr = 223.749520001058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76641515-0.76660690) × cos(-1.38660240) × R
0.000191749999999935 × 0.18315415527989 × 6371000do = 223.748304890432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76641515-0.76660690) × cos(-1.38663752) × R
0.000191749999999935 × 0.183119629249642 × 6371000du = 223.706126536734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38660240)-sin(-1.38663752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18315415527989-0.183119629249642)× R²
abs(0.76660690-0.76641515)×3.4526030248061e-05× R²
0.000191749999999935×3.4526030248061e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.4526030248061e-05× 40589641000000 ar = 50058.8571321736m²