↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 224.85 m → | S 79 |
→ |
↑ 224.77 m ↓ |
↑ 224.77 m ↓ |
|||
S 79 |
← 224.81 m → 50 534 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621963500976562 y=0.878341674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621963500976562 × 215)
floor (0.621963500976562 × 32768)
floor (20380.5)tx = 20380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878341674804688 × 215)
floor (0.878341674804688 × 32768)
floor (28781.5)ty = 28781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20380 / 28781 ti = "15/20380/28781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20380/28781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20380 ÷ 215
20380 ÷ 32768x = 0.6219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28781 ÷ 215
28781 ÷ 32768y = 0.878326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6219482421875 × 2 - 1) × π
0.243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878326416015625 × 2 - 1) × π
-0.75665283203125 × 3.1415926535Φ = -2.37709497835934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76622340} λ = 0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37709497835934))-π/2
2×atan(0.0928198298434381)-π/2
2×0.0925546356459576-π/2
0.185109271291915-1.57079632675φ = -1.38568706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38568706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.394020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20380 KachelY 28781 0.76622340 -1.38568706 43.901367 -79.394020 Oben rechts KachelX + 1 20381 KachelY 28781 0.76641515 -1.38568706 43.912353 -79.394020 Unten links KachelX 20380 KachelY + 1 28782 0.76622340 -1.38572234 43.901367 -79.396042 Unten rechts KachelX + 1 20381 KachelY + 1 28782 0.76641515 -1.38572234 43.912353 -79.396042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38568706--1.38572234) × R
3.52800000000819e-05 × 6371000dl = 224.768880000522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38568706--1.38572234) × R
3.52800000000819e-05 × 6371000dr = 224.768880000522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76622340-0.76641515) × cos(-1.38568706) × R
0.000191750000000046 × 0.184053934723431 × 6371000do = 224.847510775136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76622340-0.76641515) × cos(-1.38572234) × R
0.000191750000000046 × 0.184019257327281 × 6371000du = 224.80514750691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38568706)-sin(-1.38572234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184053934723431-0.184019257327281)× R²
abs(0.76641515-0.76622340)×3.4677396150623e-05× R²
0.000191750000000046×3.4677396150623e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.4677396150623e-05× 40589641000000 ar = 50533.962200619m²