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← | N 79 |
← 443.04 m → | N 79 |
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↑ 443.10 m ↓ |
↑ 443.10 m ↓ |
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N 79 |
← 443.20 m → 196 348 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124420166015625 y=0.119293212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124420166015625 × 214)
floor (0.124420166015625 × 16384)
floor (2038.5)tx = 2038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119293212890625 × 214)
floor (0.119293212890625 × 16384)
floor (1954.5)ty = 1954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2038 / 1954 ti = "14/2038/1954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2038/1954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2038 ÷ 214
2038 ÷ 16384x = 0.1243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1954 ÷ 214
1954 ÷ 16384y = 0.1192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1243896484375 × 2 - 1) × π
-0.751220703125 × 3.1415926535Λ = -2.36002944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1192626953125 × 2 - 1) × π
0.761474609375 × 3.1415926535Φ = 2.39224303863928 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36002944} λ = -2.36002944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39224303863928))-π/2
2×atan(10.9380008062914)-π/2
2×1.47962539272742-π/2
2.95925078545483-1.57079632675φ = 1.38845446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36002944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.219726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38845446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.552581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2038 KachelY 1954 -2.36002944 1.38845446 -135.219726 79.552581 Oben rechts KachelX + 1 2039 KachelY 1954 -2.35964595 1.38845446 -135.197754 79.552581 Unten links KachelX 2038 KachelY + 1 1955 -2.36002944 1.38838491 -135.219726 79.548596 Unten rechts KachelX + 1 2039 KachelY + 1 1955 -2.35964595 1.38838491 -135.197754 79.548596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38845446-1.38838491) × R
6.95499999998628e-05 × 6371000dl = 443.103049999126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38845446-1.38838491) × R
6.95499999998628e-05 × 6371000dr = 443.103049999126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36002944--2.35964595) × cos(1.38845446) × R
0.000383489999999931 × 0.18133311126601 × 6371000do = 443.035739361752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36002944--2.35964595) × cos(1.38838491) × R
0.000383489999999931 × 0.181401507808836 × 6371000du = 443.202846806768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38845446)-sin(1.38838491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18133311126601-0.181401507808836)× R²
abs(-2.35964595--2.36002944)×6.83965428253663e-05× R²
0.000383489999999931×6.83965428253663e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.83965428253663e-05× 40589641000000 ar = 196347.510358793m²