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← | S 79 |
← 224.93 m → | S 79 |
→ |
↑ 224.90 m ↓ |
↑ 224.90 m ↓ |
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S 79 |
← 224.89 m → 50 582 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621902465820312 y=0.878280639648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621902465820312 × 215)
floor (0.621902465820312 × 32768)
floor (20378.5)tx = 20378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878280639648438 × 215)
floor (0.878280639648438 × 32768)
floor (28779.5)ty = 28779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20378 / 28779 ti = "15/20378/28779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20378/28779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20378 ÷ 215
20378 ÷ 32768x = 0.62188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28779 ÷ 215
28779 ÷ 32768y = 0.878265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62188720703125 × 2 - 1) × π
0.2437744140625 × 3.1415926535Λ = 0.76583991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878265380859375 × 2 - 1) × π
-0.75653076171875 × 3.1415926535Φ = -2.37671148316238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76583991} λ = 0.76583991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37671148316238))-π/2
2×atan(0.092855432628678)-π/2
2×0.0925899341991141-π/2
0.185179868398228-1.57079632675φ = -1.38561646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76583991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38561646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.389975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20378 KachelY 28779 0.76583991 -1.38561646 43.879395 -79.389975 Oben rechts KachelX + 1 20379 KachelY 28779 0.76603166 -1.38561646 43.890381 -79.389975 Unten links KachelX 20378 KachelY + 1 28780 0.76583991 -1.38565176 43.879395 -79.391998 Unten rechts KachelX + 1 20379 KachelY + 1 28780 0.76603166 -1.38565176 43.890381 -79.391998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38561646--1.38565176) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dl = 224.896299999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38561646--1.38565176) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dr = 224.896299999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76583991-0.76603166) × cos(-1.38561646) × R
0.000191750000000046 × 0.184123328144551 × 6371000do = 224.932284502068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76583991-0.76603166) × cos(-1.38565176) × R
0.000191750000000046 × 0.184088631548687 × 6371000du = 224.889897778718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38561646)-sin(-1.38565176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184123328144551-0.184088631548687)× R²
abs(0.76603166-0.76583991)×3.46965958645251e-05× R²
0.000191750000000046×3.46965958645251e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.46965958645251e-05× 40589641000000 ar = 50581.6722318686m²