↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 226.42 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.43 m ↓ |
↑ 226.43 m ↓ |
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S 79 |
← 226.38 m → 51 263 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621902465820312 y=0.877212524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621902465820312 × 215)
floor (0.621902465820312 × 32768)
floor (20378.5)tx = 20378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877212524414062 × 215)
floor (0.877212524414062 × 32768)
floor (28744.5)ty = 28744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20378 / 28744 ti = "15/20378/28744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20378/28744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20378 ÷ 215
20378 ÷ 32768x = 0.62188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28744 ÷ 215
28744 ÷ 32768y = 0.877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62188720703125 × 2 - 1) × π
0.2437744140625 × 3.1415926535Λ = 0.76583991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877197265625 × 2 - 1) × π
-0.75439453125 × 3.1415926535Φ = -2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76583991} λ = 0.76583991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37000031721558))-π/2
2×atan(0.0934806966245207)-π/2
2×0.0932098174104903-π/2
0.186419634820981-1.57079632675φ = -1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76583991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20378 KachelY 28744 0.76583991 -1.38437669 43.879395 -79.318942 Oben rechts KachelX + 1 20379 KachelY 28744 0.76603166 -1.38437669 43.890381 -79.318942 Unten links KachelX 20378 KachelY + 1 28745 0.76583991 -1.38441223 43.879395 -79.320978 Unten rechts KachelX + 1 20379 KachelY + 1 28745 0.76603166 -1.38441223 43.890381 -79.320978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38437669--1.38441223) × R
3.5539999999834e-05 × 6371000dl = 226.425339998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38437669--1.38441223) × R
3.5539999999834e-05 × 6371000dr = 226.425339998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76583991-0.76603166) × cos(-1.38437669) × R
0.000191750000000046 × 0.185341760167756 × 6371000do = 226.420768885072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76583991-0.76603166) × cos(-1.38441223) × R
0.000191750000000046 × 0.185306835812382 × 6371000du = 226.378103921766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38437669)-sin(-1.38441223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185306835812382)× R²
abs(0.76603166-0.76583991)×3.49243553743606e-05× R²
0.000191750000000046×3.49243553743606e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.49243553743606e-05× 40589641000000 ar = 51262.569369091m²