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← | S 79 |
← 226.38 m → | S 79 |
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↑ 226.36 m ↓ |
↑ 226.36 m ↓ |
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S 79 |
← 226.34 m → 51 238 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621871948242188 y=0.877243041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621871948242188 × 215)
floor (0.621871948242188 × 32768)
floor (20377.5)tx = 20377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877243041992188 × 215)
floor (0.877243041992188 × 32768)
floor (28745.5)ty = 28745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20377 / 28745 ti = "15/20377/28745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20377/28745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20377 ÷ 215
20377 ÷ 32768x = 0.621856689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28745 ÷ 215
28745 ÷ 32768y = 0.877227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621856689453125 × 2 - 1) × π
0.24371337890625 × 3.1415926535Λ = 0.76564816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877227783203125 × 2 - 1) × π
-0.75445556640625 × 3.1415926535Φ = -2.37019206481406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76564816} λ = 0.76564816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37019206481406))-π/2
2×atan(0.0934627736438379)-π/2
2×0.0931920496659747-π/2
0.186384099331949-1.57079632675φ = -1.38441223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76564816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38441223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.320978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20377 KachelY 28745 0.76564816 -1.38441223 43.868408 -79.320978 Oben rechts KachelX + 1 20378 KachelY 28745 0.76583991 -1.38441223 43.879395 -79.320978 Unten links KachelX 20377 KachelY + 1 28746 0.76564816 -1.38444776 43.868408 -79.323014 Unten rechts KachelX + 1 20378 KachelY + 1 28746 0.76583991 -1.38444776 43.879395 -79.323014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38441223--1.38444776) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dl = 226.361630000744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38441223--1.38444776) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dr = 226.361630000744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76564816-0.76583991) × cos(-1.38441223) × R
0.000191749999999935 × 0.185306835812382 × 6371000do = 226.378103921635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76564816-0.76583991) × cos(-1.38444776) × R
0.000191749999999935 × 0.185271921049821 × 6371000du = 226.335450677286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38441223)-sin(-1.38444776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185306835812382-0.185271921049821)× R²
abs(0.76583991-0.76564816)×3.49147625611779e-05× R²
0.000191749999999935×3.49147625611779e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.49147625611779e-05× 40589641000000 ar = 51238.4890760137m²