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← | S 79 |
← 227.70 m → | S 79 |
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↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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S 79 |
← 227.66 m → 51 829 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621871948242188 y=0.876296997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621871948242188 × 215)
floor (0.621871948242188 × 32768)
floor (20377.5)tx = 20377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876296997070312 × 215)
floor (0.876296997070312 × 32768)
floor (28714.5)ty = 28714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20377 / 28714 ti = "15/20377/28714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20377/28714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20377 ÷ 215
20377 ÷ 32768x = 0.621856689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28714 ÷ 215
28714 ÷ 32768y = 0.87628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621856689453125 × 2 - 1) × π
0.24371337890625 × 3.1415926535Λ = 0.76564816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87628173828125 × 2 - 1) × π
-0.7525634765625 × 3.1415926535Φ = -2.36424788926117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76564816} λ = 0.76564816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36424788926117))-π/2
2×atan(0.0940199872250318)-π/2
2×0.0937444094017996-π/2
0.187488818803599-1.57079632675φ = -1.38330751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76564816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38330751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.257682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20377 KachelY 28714 0.76564816 -1.38330751 43.868408 -79.257682 Oben rechts KachelX + 1 20378 KachelY 28714 0.76583991 -1.38330751 43.879395 -79.257682 Unten links KachelX 20377 KachelY + 1 28715 0.76564816 -1.38334324 43.868408 -79.259729 Unten rechts KachelX + 1 20378 KachelY + 1 28715 0.76583991 -1.38334324 43.879395 -79.259729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38330751--1.38334324) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38330751--1.38334324) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76564816-0.76583991) × cos(-1.38330751) × R
0.000191749999999935 × 0.186392309550045 × 6371000do = 227.704161244407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76564816-0.76583991) × cos(-1.38334324) × R
0.000191749999999935 × 0.186357205585118 × 6371000du = 227.661276863022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38330751)-sin(-1.38334324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186392309550045-0.186357205585118)× R²
abs(0.76583991-0.76564816)×3.5103964927008e-05× R²
0.000191749999999935×3.5103964927008e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.5103964927008e-05× 40589641000000 ar = 51828.7447337777m²