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← | S 79 |
← 227.79 m → | S 79 |
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↑ 227.76 m ↓ |
↑ 227.76 m ↓ |
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S 79 |
← 227.75 m → 51 877 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621841430664062 y=0.876235961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621841430664062 × 215)
floor (0.621841430664062 × 32768)
floor (20376.5)tx = 20376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876235961914062 × 215)
floor (0.876235961914062 × 32768)
floor (28712.5)ty = 28712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20376 / 28712 ti = "15/20376/28712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20376/28712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20376 ÷ 215
20376 ÷ 32768x = 0.621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28712 ÷ 215
28712 ÷ 32768y = 0.876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621826171875 × 2 - 1) × π
0.24365234375 × 3.1415926535Λ = 0.76545641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876220703125 × 2 - 1) × π
-0.75244140625 × 3.1415926535Φ = -2.36386439406421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76545641} λ = 0.76545641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36386439406421))-π/2
2×atan(0.0940560503531271)-π/2
2×0.093780156413739-π/2
0.187560312827478-1.57079632675φ = -1.38323601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76545641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38323601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.253585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20376 KachelY 28712 0.76545641 -1.38323601 43.857422 -79.253585 Oben rechts KachelX + 1 20377 KachelY 28712 0.76564816 -1.38323601 43.868408 -79.253585 Unten links KachelX 20376 KachelY + 1 28713 0.76545641 -1.38327176 43.857422 -79.255634 Unten rechts KachelX + 1 20377 KachelY + 1 28713 0.76564816 -1.38327176 43.868408 -79.255634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38323601--1.38327176) × R
3.574999999989e-05 × 6371000dl = 227.763249999299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38323601--1.38327176) × R
3.574999999989e-05 × 6371000dr = 227.763249999299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76545641-0.76564816) × cos(-1.38323601) × R
0.000191750000000046 × 0.186462556064473 × 6371000do = 227.789977143741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76545641-0.76564816) × cos(-1.38327176) × R
0.000191750000000046 × 0.186427432926392 × 6371000du = 227.747069339678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38323601)-sin(-1.38327176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186462556064473-0.186427432926392)× R²
abs(0.76564816-0.76545641)×3.51231380811279e-05× R²
0.000191750000000046×3.51231380811279e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.51231380811279e-05× 40589641000000 ar = 51877.2991063884m²