↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 223.78 m → | S 79 |
→ |
↑ 223.75 m ↓ |
↑ 223.75 m ↓ |
|||
S 79 |
← 223.74 m → 50 066 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621810913085938 y=0.879104614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621810913085938 × 215)
floor (0.621810913085938 × 32768)
floor (20375.5)tx = 20375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879104614257812 × 215)
floor (0.879104614257812 × 32768)
floor (28806.5)ty = 28806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20375 / 28806 ti = "15/20375/28806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20375/28806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20375 ÷ 215
20375 ÷ 32768x = 0.621795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28806 ÷ 215
28806 ÷ 32768y = 0.87908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621795654296875 × 2 - 1) × π
0.24359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.76526467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87908935546875 × 2 - 1) × π
-0.7581787109375 × 3.1415926535Φ = -2.38188866832135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76526467} λ = 0.76526467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38188866832135))-π/2
2×atan(0.0923759451297099)-π/2
2×0.0921145246135007-π/2
0.184229049227001-1.57079632675φ = -1.38656728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76526467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38656728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.444453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20375 KachelY 28806 0.76526467 -1.38656728 43.846436 -79.444453 Oben rechts KachelX + 1 20376 KachelY 28806 0.76545641 -1.38656728 43.857422 -79.444453 Unten links KachelX 20375 KachelY + 1 28807 0.76526467 -1.38660240 43.846436 -79.446465 Unten rechts KachelX + 1 20376 KachelY + 1 28807 0.76545641 -1.38660240 43.857422 -79.446465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38656728--1.38660240) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dl = 223.749519999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38656728--1.38660240) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dr = 223.749519999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76526467-0.76545641) × cos(-1.38656728) × R
0.000191739999999996 × 0.183188681084233 × 6371000do = 223.778812017354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76526467-0.76545641) × cos(-1.38660240) × R
0.000191739999999996 × 0.18315415527989 × 6371000du = 223.73663613927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38656728)-sin(-1.38660240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183188681084233-0.18315415527989)× R²
abs(0.76545641-0.76526467)×3.45258043428776e-05× R²
0.000191739999999996×3.45258043428776e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.45258043428776e-05× 40589641000000 ar = 50065.6833637946m²