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← | N 77 |
← 266.01 m → | N 77 |
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↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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N 77 |
← 266.06 m → 70 763 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621780395507812 y=0.149002075195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621780395507812 × 215)
floor (0.621780395507812 × 32768)
floor (20374.5)tx = 20374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149002075195312 × 215)
floor (0.149002075195312 × 32768)
floor (4882.5)ty = 4882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20374 / 4882 ti = "15/20374/4882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20374/4882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20374 ÷ 215
20374 ÷ 32768x = 0.62176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4882 ÷ 215
4882 ÷ 32768y = 0.14898681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62176513671875 × 2 - 1) × π
0.2435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.76507292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14898681640625 × 2 - 1) × π
0.7020263671875 × 3.1415926535Φ = 2.20548087771954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76507292} λ = 0.76507292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20548087771954))-π/2
2×atan(9.07461429863199)-π/2
2×1.46104164461546-π/2
2.92208328923092-1.57079632675φ = 1.35128696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76507292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35128696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.423040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20374 KachelY 4882 0.76507292 1.35128696 43.835449 77.423040 Oben rechts KachelX + 1 20375 KachelY 4882 0.76526467 1.35128696 43.846436 77.423040 Unten links KachelX 20374 KachelY + 1 4883 0.76507292 1.35124521 43.835449 77.420648 Unten rechts KachelX + 1 20375 KachelY + 1 4883 0.76526467 1.35124521 43.846436 77.420648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35128696-1.35124521) × R
4.17499999998405e-05 × 6371000dl = 265.989249998984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35128696-1.35124521) × R
4.17499999998405e-05 × 6371000dr = 265.989249998984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76507292-0.76526467) × cos(1.35128696) × R
0.000191749999999935 × 0.217750789140442 × 6371000do = 266.012910732348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76507292-0.76526467) × cos(1.35124521) × R
0.000191749999999935 × 0.217791537134461 × 6371000du = 266.0626900812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35128696)-sin(1.35124521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217750789140442-0.217791537134461)× R²
abs(0.76526467-0.76507292)×4.07479940185418e-05× R²
0.000191749999999935×4.07479940185418e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.07479940185418e-05× 40589641000000 ar = 70763.1950116274m²