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← | S 79 |
← 223.83 m → | S 79 |
→ |
↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
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S 79 |
← 223.79 m → 50 092 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621780395507812 y=0.879074096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621780395507812 × 215)
floor (0.621780395507812 × 32768)
floor (20374.5)tx = 20374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879074096679688 × 215)
floor (0.879074096679688 × 32768)
floor (28805.5)ty = 28805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20374 / 28805 ti = "15/20374/28805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20374/28805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20374 ÷ 215
20374 ÷ 32768x = 0.62176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28805 ÷ 215
28805 ÷ 32768y = 0.879058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62176513671875 × 2 - 1) × π
0.2435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.76507292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879058837890625 × 2 - 1) × π
-0.75811767578125 × 3.1415926535Φ = -2.38169692072287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76507292} λ = 0.76507292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38169692072287))-π/2
2×atan(0.0923936596936541)-π/2
2×0.0921320892640005-π/2
0.184264178528001-1.57079632675φ = -1.38653215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76507292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38653215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.442440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20374 KachelY 28805 0.76507292 -1.38653215 43.835449 -79.442440 Oben rechts KachelX + 1 20375 KachelY 28805 0.76526467 -1.38653215 43.846436 -79.442440 Unten links KachelX 20374 KachelY + 1 28806 0.76507292 -1.38656728 43.835449 -79.444453 Unten rechts KachelX + 1 20375 KachelY + 1 28806 0.76526467 -1.38656728 43.846436 -79.444453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38653215--1.38656728) × R
3.51299999998833e-05 × 6371000dl = 223.813229999257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38653215--1.38656728) × R
3.51299999998833e-05 × 6371000dr = 223.813229999257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76507292-0.76526467) × cos(-1.38653215) × R
0.000191749999999935 × 0.183223216493341 × 6371000do = 223.832672779437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76507292-0.76526467) × cos(-1.38656728) × R
0.000191749999999935 × 0.183188681084233 × 6371000du = 223.790482968155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38653215)-sin(-1.38656728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183223216493341-0.183188681084233)× R²
abs(0.76526467-0.76507292)×3.45354091086381e-05× R²
0.000191749999999935×3.45354091086381e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.45354091086381e-05× 40589641000000 ar = 50091.9921605949m²