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← | S 79 |
← 227.31 m → | S 79 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 79 |
← 227.26 m → 51 651 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621688842773438 y=0.876571655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621688842773438 × 215)
floor (0.621688842773438 × 32768)
floor (20371.5)tx = 20371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876571655273438 × 215)
floor (0.876571655273438 × 32768)
floor (28723.5)ty = 28723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20371 / 28723 ti = "15/20371/28723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20371/28723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20371 ÷ 215
20371 ÷ 32768x = 0.621673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28723 ÷ 215
28723 ÷ 32768y = 0.876556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621673583984375 × 2 - 1) × π
0.24334716796875 × 3.1415926535Λ = 0.76449768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876556396484375 × 2 - 1) × π
-0.75311279296875 × 3.1415926535Φ = -2.36597361764749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76449768} λ = 0.76449768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36597361764749))-π/2
2×atan(0.0938578741859655)-π/2
2×0.0935837144195915-π/2
0.187167428839183-1.57079632675φ = -1.38362890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76449768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.802491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38362890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.276096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20371 KachelY 28723 0.76449768 -1.38362890 43.802491 -79.276096 Oben rechts KachelX + 1 20372 KachelY 28723 0.76468942 -1.38362890 43.813476 -79.276096 Unten links KachelX 20371 KachelY + 1 28724 0.76449768 -1.38366457 43.802491 -79.278140 Unten rechts KachelX + 1 20372 KachelY + 1 28724 0.76468942 -1.38366457 43.813476 -79.278140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38362890--1.38366457) × R
3.56700000001542e-05 × 6371000dl = 227.253570000982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38362890--1.38366457) × R
3.56700000001542e-05 × 6371000dr = 227.253570000982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76449768-0.76468942) × cos(-1.38362890) × R
0.000191739999999996 × 0.186076542161064 × 6371000do = 227.30655247173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76449768-0.76468942) × cos(-1.38366457) × R
0.000191739999999996 × 0.186041495010273 × 6371000du = 227.263739729577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38362890)-sin(-1.38366457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186076542161064-0.186041495010273)× R²
abs(0.76468942-0.76449768)×3.50471507911954e-05× R²
0.000191739999999996×3.50471507911954e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.50471507911954e-05× 40589641000000 ar = 51651.360864644m²