↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 227.52 m → | S 79 |
→ |
↑ 227.51 m ↓ |
↑ 227.51 m ↓ |
|||
S 79 |
← 227.48 m → 51 758 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621688842773438 y=0.876419067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621688842773438 × 215)
floor (0.621688842773438 × 32768)
floor (20371.5)tx = 20371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876419067382812 × 215)
floor (0.876419067382812 × 32768)
floor (28718.5)ty = 28718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20371 / 28718 ti = "15/20371/28718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20371/28718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20371 ÷ 215
20371 ÷ 32768x = 0.621673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28718 ÷ 215
28718 ÷ 32768y = 0.87640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621673583984375 × 2 - 1) × π
0.24334716796875 × 3.1415926535Λ = 0.76449768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7528076171875 × 3.1415926535Φ = -2.36501487965509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76449768} λ = 0.76449768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36501487965509))-π/2
2×atan(0.0939479024456941)-π/2
2×0.0936729557711173-π/2
0.187345911542235-1.57079632675φ = -1.38345042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76449768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.802491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38345042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20371 KachelY 28718 0.76449768 -1.38345042 43.802491 -79.265870 Oben rechts KachelX + 1 20372 KachelY 28718 0.76468942 -1.38345042 43.813476 -79.265870 Unten links KachelX 20371 KachelY + 1 28719 0.76449768 -1.38348613 43.802491 -79.267916 Unten rechts KachelX + 1 20372 KachelY + 1 28719 0.76468942 -1.38348613 43.813476 -79.267916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38345042--1.38348613) × R
3.57100000001331e-05 × 6371000dl = 227.508410000848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38345042--1.38348613) × R
3.57100000001331e-05 × 6371000dr = 227.508410000848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76449768-0.76468942) × cos(-1.38345042) × R
0.000191739999999996 × 0.186251902088078 × 6371000do = 227.520767869266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76449768-0.76468942) × cos(-1.38348613) × R
0.000191739999999996 × 0.186216816822021 × 6371000du = 227.477908566436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38345042)-sin(-1.38348613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186251902088078-0.186216816822021)× R²
abs(0.76468942-0.76449768)×3.5085266057111e-05× R²
0.000191739999999996×3.5085266057111e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.5085266057111e-05× 40589641000000 ar = 51758.0127195303m²