↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 460.76 m → | N 79 |
→ |
↑ 460.81 m ↓ |
↑ 460.81 m ↓ |
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N 79 |
← 460.93 m → 212 364 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124359130859375 y=0.125640869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124359130859375 × 214)
floor (0.124359130859375 × 16384)
floor (2037.5)tx = 2037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125640869140625 × 214)
floor (0.125640869140625 × 16384)
floor (2058.5)ty = 2058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2037 / 2058 ti = "14/2037/2058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2037/2058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2037 ÷ 214
2037 ÷ 16384x = 0.12432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2058 ÷ 214
2058 ÷ 16384y = 0.1256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
-0.7513427734375 × 3.1415926535Λ = -2.36041294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
0.748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.3523595381554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36041294} λ = -2.36041294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3523595381554))-π/2
2×atan(10.5103400383319)-π/2
2×1.4759374739996-π/2
2.95187494799921-1.57079632675φ = 1.38107862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36041294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.241699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38107862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.129976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2037 KachelY 2058 -2.36041294 1.38107862 -135.241699 79.129976 Oben rechts KachelX + 1 2038 KachelY 2058 -2.36002944 1.38107862 -135.219726 79.129976 Unten links KachelX 2037 KachelY + 1 2059 -2.36041294 1.38100629 -135.241699 79.125832 Unten rechts KachelX + 1 2038 KachelY + 1 2059 -2.36002944 1.38100629 -135.219726 79.125832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38107862-1.38100629) × R
7.23300000000648e-05 × 6371000dl = 460.814430000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38107862-1.38100629) × R
7.23300000000648e-05 × 6371000dr = 460.814430000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36041294--2.36002944) × cos(1.38107862) × R
0.00038349999999987 × 0.188581674332195 × 6371000do = 460.757550389698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36041294--2.36002944) × cos(1.38100629) × R
0.00038349999999987 × 0.188652706058506 × 6371000du = 460.931100679411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38107862)-sin(1.38100629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188581674332195-0.188652706058506)× R²
abs(-2.36002944--2.36041294)×7.10317263107607e-05× R²
0.00038349999999987×7.10317263107607e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.10317263107607e-05× 40589641000000 ar = 212363.715281573m²