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← | N 79 |
← 438.56 m → | N 79 |
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↑ 438.64 m ↓ |
↑ 438.64 m ↓ |
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N 79 |
← 438.72 m → 192 407 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124359130859375 y=0.117645263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124359130859375 × 214)
floor (0.124359130859375 × 16384)
floor (2037.5)tx = 2037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117645263671875 × 214)
floor (0.117645263671875 × 16384)
floor (1927.5)ty = 1927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2037 / 1927 ti = "14/2037/1927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2037/1927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2037 ÷ 214
2037 ÷ 16384x = 0.12432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1927 ÷ 214
1927 ÷ 16384y = 0.11761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
-0.7513427734375 × 3.1415926535Λ = -2.36041294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11761474609375 × 2 - 1) × π
0.7647705078125 × 3.1415926535Φ = 2.40259740895721 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36041294} λ = -2.36041294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40259740895721))-π/2
2×atan(11.0518452940379)-π/2
2×1.48055942372402-π/2
2.96111884744803-1.57079632675φ = 1.39032252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36041294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.241699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39032252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.659613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2037 KachelY 1927 -2.36041294 1.39032252 -135.241699 79.659613 Oben rechts KachelX + 1 2038 KachelY 1927 -2.36002944 1.39032252 -135.219726 79.659613 Unten links KachelX 2037 KachelY + 1 1928 -2.36041294 1.39025367 -135.241699 79.655668 Unten rechts KachelX + 1 2038 KachelY + 1 1928 -2.36002944 1.39025367 -135.219726 79.655668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39032252-1.39025367) × R
6.88499999998982e-05 × 6371000dl = 438.643349999351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39032252-1.39025367) × R
6.88499999998982e-05 × 6371000dr = 438.643349999351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36041294--2.36002944) × cos(1.39032252) × R
0.00038349999999987 × 0.17949570513971 × 6371000do = 438.557997210045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36041294--2.36002944) × cos(1.39025367) × R
0.00038349999999987 × 0.179563436504638 × 6371000du = 438.723483797747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39032252)-sin(1.39025367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17949570513971-0.179563436504638)× R²
abs(-2.36002944--2.36041294)×6.77313649272426e-05× R²
0.00038349999999987×6.77313649272426e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.77313649272426e-05× 40589641000000 ar = 192406.843937234m²