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← | S 79 |
← 227.49 m → | S 79 |
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↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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S 79 |
← 227.45 m → 51 736 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621627807617188 y=0.876449584960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621627807617188 × 215)
floor (0.621627807617188 × 32768)
floor (20369.5)tx = 20369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876449584960938 × 215)
floor (0.876449584960938 × 32768)
floor (28719.5)ty = 28719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20369 / 28719 ti = "15/20369/28719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20369/28719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20369 ÷ 215
20369 ÷ 32768x = 0.621612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28719 ÷ 215
28719 ÷ 32768y = 0.876434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621612548828125 × 2 - 1) × π
0.24322509765625 × 3.1415926535Λ = 0.76411418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876434326171875 × 2 - 1) × π
-0.75286865234375 × 3.1415926535Φ = -2.36520662725357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76411418} λ = 0.76411418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36520662725357))-π/2
2×atan(0.0939298898880054)-π/2
2×0.0936551007751306-π/2
0.187310201550261-1.57079632675φ = -1.38348613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76411418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.780518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38348613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.267916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20369 KachelY 28719 0.76411418 -1.38348613 43.780518 -79.267916 Oben rechts KachelX + 1 20370 KachelY 28719 0.76430593 -1.38348613 43.791504 -79.267916 Unten links KachelX 20369 KachelY + 1 28720 0.76411418 -1.38352183 43.780518 -79.269962 Unten rechts KachelX + 1 20370 KachelY + 1 28720 0.76430593 -1.38352183 43.791504 -79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38348613--1.38352183) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38348613--1.38352183) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76411418-0.76430593) × cos(-1.38348613) × R
0.000191750000000046 × 0.186216816822021 × 6371000do = 227.489772439896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76411418-0.76430593) × cos(-1.38352183) × R
0.000191750000000046 × 0.186181741143653 × 6371000du = 227.446922614481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38348613)-sin(-1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186216816822021-0.186181741143653)× R²
abs(0.76430593-0.76411418)×3.50756783681627e-05× R²
0.000191750000000046×3.50756783681627e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.50756783681627e-05× 40589641000000 ar = 51736.4700681015m²