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← | S 79 |
← 226.32 m → | S 79 |
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↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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S 79 |
← 226.28 m → 51 212 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621536254882812 y=0.877273559570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621536254882812 × 215)
floor (0.621536254882812 × 32768)
floor (20366.5)tx = 20366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877273559570312 × 215)
floor (0.877273559570312 × 32768)
floor (28746.5)ty = 28746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20366 / 28746 ti = "15/20366/28746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20366/28746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20366 ÷ 215
20366 ÷ 32768x = 0.62152099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28746 ÷ 215
28746 ÷ 32768y = 0.87725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62152099609375 × 2 - 1) × π
0.2430419921875 × 3.1415926535Λ = 0.76353894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87725830078125 × 2 - 1) × π
-0.7545166015625 × 3.1415926535Φ = -2.37038381241254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76353894} λ = 0.76353894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37038381241254))-π/2
2×atan(0.0934448540995141)-π/2
2×0.0931742852690605-π/2
0.186348570538121-1.57079632675φ = -1.38444776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76353894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.747559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38444776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.323014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20366 KachelY 28746 0.76353894 -1.38444776 43.747559 -79.323014 Oben rechts KachelX + 1 20367 KachelY 28746 0.76373068 -1.38444776 43.758545 -79.323014 Unten links KachelX 20366 KachelY + 1 28747 0.76353894 -1.38448328 43.747559 -79.325049 Unten rechts KachelX + 1 20367 KachelY + 1 28747 0.76373068 -1.38448328 43.758545 -79.325049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38444776--1.38448328) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38444776--1.38448328) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76353894-0.76373068) × cos(-1.38444776) × R
0.000191739999999996 × 0.185271921049821 × 6371000do = 226.323647003267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76353894-0.76373068) × cos(-1.38448328) × R
0.000191739999999996 × 0.185237015880315 × 6371000du = 226.281007701979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38444776)-sin(-1.38448328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185271921049821-0.185237015880315)× R²
abs(0.76373068-0.76353894)×3.49051695060221e-05× R²
0.000191739999999996×3.49051695060221e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49051695060221e-05× 40589641000000 ar = 51211.7459764893m²