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← | S 79 |
← 226.55 m → | S 79 |
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↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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S 79 |
← 226.51 m → 51 306 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621444702148438 y=0.877120971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621444702148438 × 215)
floor (0.621444702148438 × 32768)
floor (20363.5)tx = 20363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877120971679688 × 215)
floor (0.877120971679688 × 32768)
floor (28741.5)ty = 28741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20363 / 28741 ti = "15/20363/28741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20363/28741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20363 ÷ 215
20363 ÷ 32768x = 0.621429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28741 ÷ 215
28741 ÷ 32768y = 0.877105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621429443359375 × 2 - 1) × π
0.24285888671875 × 3.1415926535Λ = 0.76296369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877105712890625 × 2 - 1) × π
-0.75421142578125 × 3.1415926535Φ = -2.36942507442014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76296369} λ = 0.76296369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36942507442014))-π/2
2×atan(0.0935344861913139)-π/2
2×0.0932631407357305-π/2
0.186526281471461-1.57079632675φ = -1.38427005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76296369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.714599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38427005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.312832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20363 KachelY 28741 0.76296369 -1.38427005 43.714599 -79.312832 Oben rechts KachelX + 1 20364 KachelY 28741 0.76315544 -1.38427005 43.725586 -79.312832 Unten links KachelX 20363 KachelY + 1 28742 0.76296369 -1.38430560 43.714599 -79.314868 Unten rechts KachelX + 1 20364 KachelY + 1 28742 0.76315544 -1.38430560 43.725586 -79.314868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38427005--1.38430560) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38427005--1.38430560) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76296369-0.76315544) × cos(-1.38427005) × R
0.000191750000000046 × 0.185446551482169 × 6371000do = 226.548786067818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76296369-0.76315544) × cos(-1.38430560) × R
0.000191750000000046 × 0.18541161800276 × 6371000du = 226.506109958233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38427005)-sin(-1.38430560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185446551482169-0.18541161800276)× R²
abs(0.76315544-0.76296369)×3.49334794089162e-05× R²
0.000191750000000046×3.49334794089162e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.49334794089162e-05× 40589641000000 ar = 51305.9865044651m²