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← | S 79 |
← 226.58 m → | S 79 |
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↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
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S 79 |
← 226.54 m → 51 342 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621414184570312 y=0.877090454101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621414184570312 × 215)
floor (0.621414184570312 × 32768)
floor (20362.5)tx = 20362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877090454101562 × 215)
floor (0.877090454101562 × 32768)
floor (28740.5)ty = 28740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20362 / 28740 ti = "15/20362/28740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20362/28740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20362 ÷ 215
20362 ÷ 32768x = 0.62139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28740 ÷ 215
28740 ÷ 32768y = 0.8770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62139892578125 × 2 - 1) × π
0.2427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.76277195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8770751953125 × 2 - 1) × π
-0.754150390625 × 3.1415926535Φ = -2.36923332682166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76277195} λ = 0.76277195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36923332682166))-π/2
2×atan(0.0935524229240239)-π/2
2×0.0932809218767369-π/2
0.186561843753474-1.57079632675φ = -1.38423448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76277195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38423448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.310794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20362 KachelY 28740 0.76277195 -1.38423448 43.703613 -79.310794 Oben rechts KachelX + 1 20363 KachelY 28740 0.76296369 -1.38423448 43.714599 -79.310794 Unten links KachelX 20362 KachelY + 1 28741 0.76277195 -1.38427005 43.703613 -79.312832 Unten rechts KachelX + 1 20363 KachelY + 1 28741 0.76296369 -1.38427005 43.714599 -79.312832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38423448--1.38427005) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dl = 226.61647000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38423448--1.38427005) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dr = 226.61647000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76277195-0.76296369) × cos(-1.38423448) × R
0.000191739999999996 × 0.185481504380165 × 6371000do = 226.579668873208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76277195-0.76296369) × cos(-1.38427005) × R
0.000191739999999996 × 0.185446551482169 × 6371000du = 226.536971267963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38423448)-sin(-1.38427005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185481504380165-0.185446551482169)× R²
abs(0.76296369-0.76277195)×3.49528979963765e-05× R²
0.000191739999999996×3.49528979963765e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49528979963765e-05× 40589641000000 ar = 51341.8467490792m²