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← 226.92 m → | S 79 |
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↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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S 79 |
← 226.88 m → 51 492 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621414184570312 y=0.876846313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621414184570312 × 215)
floor (0.621414184570312 × 32768)
floor (20362.5)tx = 20362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876846313476562 × 215)
floor (0.876846313476562 × 32768)
floor (28732.5)ty = 28732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20362 / 28732 ti = "15/20362/28732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20362/28732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20362 ÷ 215
20362 ÷ 32768x = 0.62139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28732 ÷ 215
28732 ÷ 32768y = 0.8768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62139892578125 × 2 - 1) × π
0.2427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.76277195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8768310546875 × 2 - 1) × π
-0.753662109375 × 3.1415926535Φ = -2.36769934603381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76277195} λ = 0.76277195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36769934603381))-π/2
2×atan(0.0936960406687138)-π/2
2×0.0934232916791461-π/2
0.186846583358292-1.57079632675φ = -1.38394974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76277195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38394974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.294479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20362 KachelY 28732 0.76277195 -1.38394974 43.703613 -79.294479 Oben rechts KachelX + 1 20363 KachelY 28732 0.76296369 -1.38394974 43.714599 -79.294479 Unten links KachelX 20362 KachelY + 1 28733 0.76277195 -1.38398536 43.703613 -79.296520 Unten rechts KachelX + 1 20363 KachelY + 1 28733 0.76296369 -1.38398536 43.714599 -79.296520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38394974--1.38398536) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38394974--1.38398536) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76277195-0.76296369) × cos(-1.38394974) × R
0.000191739999999996 × 0.185761295979177 × 6371000do = 226.921455446857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76277195-0.76296369) × cos(-1.38398536) × R
0.000191739999999996 × 0.185726295830939 × 6371000du = 226.878700121874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38394974)-sin(-1.38398536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185761295979177-0.185726295830939)× R²
abs(0.76296369-0.76277195)×3.50001482379569e-05× R²
0.000191739999999996×3.50001482379569e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.50001482379569e-05× 40589641000000 ar = 51491.5736957527m²