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← | N 77 |
← 266.46 m → | N 77 |
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↑ 266.50 m ↓ |
↑ 266.50 m ↓ |
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N 77 |
← 266.51 m → 71 018 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621383666992188 y=0.149276733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621383666992188 × 215)
floor (0.621383666992188 × 32768)
floor (20361.5)tx = 20361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149276733398438 × 215)
floor (0.149276733398438 × 32768)
floor (4891.5)ty = 4891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20361 / 4891 ti = "15/20361/4891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20361/4891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20361 ÷ 215
20361 ÷ 32768x = 0.621368408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4891 ÷ 215
4891 ÷ 32768y = 0.149261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621368408203125 × 2 - 1) × π
0.24273681640625 × 3.1415926535Λ = 0.76258020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149261474609375 × 2 - 1) × π
0.70147705078125 × 3.1415926535Φ = 2.20375514933322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76258020} λ = 0.76258020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20375514933322))-π/2
2×atan(9.05896748410111)-π/2
2×1.46085359694133-π/2
2.92170719388265-1.57079632675φ = 1.35091087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76258020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35091087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.401491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20361 KachelY 4891 0.76258020 1.35091087 43.692627 77.401491 Oben rechts KachelX + 1 20362 KachelY 4891 0.76277195 1.35091087 43.703613 77.401491 Unten links KachelX 20361 KachelY + 1 4892 0.76258020 1.35086904 43.692627 77.399095 Unten rechts KachelX + 1 20362 KachelY + 1 4892 0.76277195 1.35086904 43.703613 77.399095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35091087-1.35086904) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dl = 266.49893000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35091087-1.35086904) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dr = 266.49893000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76258020-0.76277195) × cos(1.35091087) × R
0.000191749999999935 × 0.218117839227813 × 6371000do = 266.461313525796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76258020-0.76277195) × cos(1.35086904) × R
0.000191749999999935 × 0.218158661872626 × 6371000du = 266.511184070988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35091087)-sin(1.35086904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218117839227813-0.218158661872626)× R²
abs(0.76277195-0.76258020)×4.08226448128934e-05× R²
0.000191749999999935×4.08226448128934e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.08226448128934e-05× 40589641000000 ar = 71018.3001756262m²