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← | N 79 |
← 441.53 m → | N 79 |
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↑ 441.64 m ↓ |
↑ 441.64 m ↓ |
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N 79 |
← 441.70 m → 195 035 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124298095703125 y=0.118743896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124298095703125 × 214)
floor (0.124298095703125 × 16384)
floor (2036.5)tx = 2036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118743896484375 × 214)
floor (0.118743896484375 × 16384)
floor (1945.5)ty = 1945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2036 / 1945 ti = "14/2036/1945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2036/1945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2036 ÷ 214
2036 ÷ 16384x = 0.124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1945 ÷ 214
1945 ÷ 16384y = 0.11871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124267578125 × 2 - 1) × π
-0.75146484375 × 3.1415926535Λ = -2.36079643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11871337890625 × 2 - 1) × π
0.7625732421875 × 3.1415926535Φ = 2.39569449541193 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36079643} λ = -2.36079643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39569449541193))-π/2
2×atan(10.9758180680339)-π/2
2×1.47993779392493-π/2
2.95987558784987-1.57079632675φ = 1.38907926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36079643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.263672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38907926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.588379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2036 KachelY 1945 -2.36079643 1.38907926 -135.263672 79.588379 Oben rechts KachelX + 1 2037 KachelY 1945 -2.36041294 1.38907926 -135.241699 79.588379 Unten links KachelX 2036 KachelY + 1 1946 -2.36079643 1.38900994 -135.263672 79.584407 Unten rechts KachelX + 1 2037 KachelY + 1 1946 -2.36041294 1.38900994 -135.241699 79.584407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38907926-1.38900994) × R
6.93199999999283e-05 × 6371000dl = 441.637719999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38907926-1.38900994) × R
6.93199999999283e-05 × 6371000dr = 441.637719999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36079643--2.36041294) × cos(1.38907926) × R
0.000383490000000375 × 0.180718634013942 × 6371000do = 441.534439451892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36079643--2.36041294) × cos(1.38900994) × R
0.000383490000000375 × 0.180786812214578 × 6371000du = 441.701013440042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38907926)-sin(1.38900994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180718634013942-0.180786812214578)× R²
abs(-2.36041294--2.36079643)×6.81782006363429e-05× R²
0.000383490000000375×6.81782006363429e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.81782006363429e-05× 40589641000000 ar = 195035.045895718m²