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← | N 79 |
← 437.72 m → | N 79 |
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↑ 437.75 m ↓ |
↑ 437.75 m ↓ |
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N 79 |
← 437.89 m → 191 649 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124298095703125 y=0.117340087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124298095703125 × 214)
floor (0.124298095703125 × 16384)
floor (2036.5)tx = 2036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117340087890625 × 214)
floor (0.117340087890625 × 16384)
floor (1922.5)ty = 1922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2036 / 1922 ti = "14/2036/1922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2036/1922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2036 ÷ 214
2036 ÷ 16384x = 0.124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1922 ÷ 214
1922 ÷ 16384y = 0.1173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124267578125 × 2 - 1) × π
-0.75146484375 × 3.1415926535Λ = -2.36079643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1173095703125 × 2 - 1) × π
0.765380859375 × 3.1415926535Φ = 2.40451488494202 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36079643} λ = -2.36079643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40451488494202))-π/2
2×atan(11.0730572722071)-π/2
2×1.48073135086503-π/2
2.96146270173006-1.57079632675φ = 1.39066637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36079643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.263672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39066637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.679314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2036 KachelY 1922 -2.36079643 1.39066637 -135.263672 79.679314 Oben rechts KachelX + 1 2037 KachelY 1922 -2.36041294 1.39066637 -135.241699 79.679314 Unten links KachelX 2036 KachelY + 1 1923 -2.36079643 1.39059766 -135.263672 79.675377 Unten rechts KachelX + 1 2037 KachelY + 1 1923 -2.36041294 1.39059766 -135.241699 79.675377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39066637-1.39059766) × R
6.87099999998608e-05 × 6371000dl = 437.751409999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39066637-1.39059766) × R
6.87099999998608e-05 × 6371000dr = 437.751409999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36079643--2.36041294) × cos(1.39066637) × R
0.000383490000000375 × 0.179157429086664 × 6371000do = 437.720080483341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36079643--2.36041294) × cos(1.39059766) × R
0.000383490000000375 × 0.17922502696465 × 6371000du = 437.88523661861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39066637)-sin(1.39059766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179157429086664-0.17922502696465)× R²
abs(-2.36041294--2.36079643)×6.75978779860753e-05× R²
0.000383490000000375×6.75978779860753e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.75978779860753e-05× 40589641000000 ar = 191648.731157119m²