↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 226.68 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
|||
S 79 |
← 226.63 m → 51 364 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621322631835938 y=0.877029418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621322631835938 × 215)
floor (0.621322631835938 × 32768)
floor (20359.5)tx = 20359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877029418945312 × 215)
floor (0.877029418945312 × 32768)
floor (28738.5)ty = 28738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20359 / 28738 ti = "15/20359/28738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20359/28738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20359 ÷ 215
20359 ÷ 32768x = 0.621307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28738 ÷ 215
28738 ÷ 32768y = 0.87701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621307373046875 × 2 - 1) × π
0.24261474609375 × 3.1415926535Λ = 0.76219670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87701416015625 × 2 - 1) × π
-0.7540283203125 × 3.1415926535Φ = -2.36884983162469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76219670} λ = 0.76219670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36884983162469))-π/2
2×atan(0.0935883067090691)-π/2
2×0.0933164942112919-π/2
0.186632988422584-1.57079632675φ = -1.38416334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76219670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.670654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38416334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.306718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20359 KachelY 28738 0.76219670 -1.38416334 43.670654 -79.306718 Oben rechts KachelX + 1 20360 KachelY 28738 0.76238845 -1.38416334 43.681641 -79.306718 Unten links KachelX 20359 KachelY + 1 28739 0.76219670 -1.38419891 43.670654 -79.308756 Unten rechts KachelX + 1 20360 KachelY + 1 28739 0.76238845 -1.38419891 43.681641 -79.308756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38416334--1.38419891) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dl = 226.61647000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38416334--1.38419891) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dr = 226.61647000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76219670-0.76238845) × cos(-1.38416334) × R
0.000191750000000046 × 0.185551409472086 × 6371000do = 226.676884703977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76219670-0.76238845) × cos(-1.38419891) × R
0.000191750000000046 × 0.185516457043486 × 6371000du = 226.634185445315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38416334)-sin(-1.38419891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185551409472086-0.185516457043486)× R²
abs(0.76238845-0.76219670)×3.49524286005209e-05× R²
0.000191750000000046×3.49524286005209e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.49524286005209e-05× 40589641000000 ar = 51363.8772697928m²