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← | N 77 |
← 266.20 m → | N 77 |
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↑ 266.24 m ↓ |
↑ 266.24 m ↓ |
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N 77 |
← 266.25 m → 70 880 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621292114257812 y=0.149124145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621292114257812 × 215)
floor (0.621292114257812 × 32768)
floor (20358.5)tx = 20358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149124145507812 × 215)
floor (0.149124145507812 × 32768)
floor (4886.5)ty = 4886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20358 / 4886 ti = "15/20358/4886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20358/4886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20358 ÷ 215
20358 ÷ 32768x = 0.62127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4886 ÷ 215
4886 ÷ 32768y = 0.14910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62127685546875 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.76200496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14910888671875 × 2 - 1) × π
0.7017822265625 × 3.1415926535Φ = 2.20471388732562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76200496} λ = 0.76200496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20471388732562))-π/2
2×atan(9.06765682513515)-π/2
2×1.46095810697134-π/2
2.92191621394268-1.57079632675φ = 1.35111989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76200496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35111989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.413467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20358 KachelY 4886 0.76200496 1.35111989 43.659668 77.413467 Oben rechts KachelX + 1 20359 KachelY 4886 0.76219670 1.35111989 43.670654 77.413467 Unten links KachelX 20358 KachelY + 1 4887 0.76200496 1.35107810 43.659668 77.411073 Unten rechts KachelX + 1 20359 KachelY + 1 4887 0.76219670 1.35107810 43.670654 77.411073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35111989-1.35107810) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dl = 266.244090000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35111989-1.35107810) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dr = 266.244090000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76200496-0.76219670) × cos(1.35111989) × R
0.000191739999999996 × 0.217913847156248 × 6371000do = 266.198225513366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76200496-0.76219670) × cos(1.35107810) × R
0.000191739999999996 × 0.217954632669063 × 6371000du = 266.248048098207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35111989)-sin(1.35107810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217913847156248-0.217954632669063)× R²
abs(0.76219670-0.76200496)×4.07855128148615e-05× R²
0.000191739999999996×4.07855128148615e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.07855128148615e-05× 40589641000000 ar = 70880.3368064278m²