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← | N 81 |
← 47 m → | N 81 |
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↑ 47.02 m ↓ |
↑ 47.02 m ↓ |
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N 81 |
← 47 m → 2 210 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155300140380859 y=0.0927543640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155300140380859 × 217)
floor (0.155300140380859 × 131072)
floor (20355.5)tx = 20355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927543640136719 × 217)
floor (0.0927543640136719 × 131072)
floor (12157.5)ty = 12157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20355 / 12157 ti = "17/20355/12157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20355/12157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20355 ÷ 217
20355 ÷ 131072x = 0.155296325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12157 ÷ 217
12157 ÷ 131072y = 0.0927505493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155296325683594 × 2 - 1) × π
-0.689407348632812 × 3.1415926535Λ = -2.16583706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0927505493164062 × 2 - 1) × π
0.814498901367188 × 3.1415926535Φ = 2.55882376481898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16583706} λ = -2.16583706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55882376481898))-π/2
2×atan(12.9206106971543)-π/2
2×1.49355458723648-π/2
2.98710917447296-1.57079632675φ = 1.41631285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16583706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.093323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41631285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.148749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20355 KachelY 12157 -2.16583706 1.41631285 -124.093323 81.148749 Oben rechts KachelX + 1 20356 KachelY 12157 -2.16578912 1.41631285 -124.090576 81.148749 Unten links KachelX 20355 KachelY + 1 12158 -2.16583706 1.41630547 -124.093323 81.148326 Unten rechts KachelX + 1 20356 KachelY + 1 12158 -2.16578912 1.41630547 -124.090576 81.148326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41631285-1.41630547) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dl = 47.0179800000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41631285-1.41630547) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dr = 47.0179800000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16583706--2.16578912) × cos(1.41631285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153869747837268 × 6371000do = 46.9957815967802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16583706--2.16578912) × cos(1.41630547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15387703994569 × 6371000du = 46.9980087943911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41631285)-sin(1.41630547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153869747837268-0.15387703994569)× R²
abs(-2.16578912--2.16583706)×7.29210842201344e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.29210842201344e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.29210842201344e-06× 40589641000000 ar = 2209.69907823325m²