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← | S 79 |
← 226.29 m → | S 79 |
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↑ 226.23 m ↓ |
↑ 226.23 m ↓ |
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S 79 |
← 226.25 m → 51 190 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621078491210938 y=0.877304077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621078491210938 × 215)
floor (0.621078491210938 × 32768)
floor (20351.5)tx = 20351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877304077148438 × 215)
floor (0.877304077148438 × 32768)
floor (28747.5)ty = 28747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20351 / 28747 ti = "15/20351/28747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20351/28747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20351 ÷ 215
20351 ÷ 32768x = 0.621063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28747 ÷ 215
28747 ÷ 32768y = 0.877288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621063232421875 × 2 - 1) × π
0.24212646484375 × 3.1415926535Λ = 0.76066272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877288818359375 × 2 - 1) × π
-0.75457763671875 × 3.1415926535Φ = -2.37057556001102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76066272} λ = 0.76066272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37057556001102))-π/2
2×atan(0.0934269379908905)-π/2
2×0.0931565242191395-π/2
0.186313048438279-1.57079632675φ = -1.38448328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76066272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.582763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38448328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.325049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20351 KachelY 28747 0.76066272 -1.38448328 43.582763 -79.325049 Oben rechts KachelX + 1 20352 KachelY 28747 0.76085447 -1.38448328 43.593750 -79.325049 Unten links KachelX 20351 KachelY + 1 28748 0.76066272 -1.38451879 43.582763 -79.327083 Unten rechts KachelX + 1 20352 KachelY + 1 28748 0.76085447 -1.38451879 43.593750 -79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38448328--1.38451879) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38448328--1.38451879) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76066272-0.76085447) × cos(-1.38448328) × R
0.000191749999999935 × 0.185237015880315 × 6371000do = 226.292809152189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76066272-0.76085447) × cos(-1.38451879) × R
0.000191749999999935 × 0.185202120304105 × 6371000du = 226.25017934664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38448328)-sin(-1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185237015880315-0.185202120304105)× R²
abs(0.76085447-0.76066272)×3.48955762096426e-05× R²
0.000191749999999935×3.48955762096426e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48955762096426e-05× 40589641000000 ar = 51190.3527528039m²