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← | N 81 |
← 46.96 m → | N 81 |
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↑ 46.95 m ↓ |
↑ 46.95 m ↓ |
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N 81 |
← 46.97 m → 2 205 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155269622802734 y=0.0926475524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155269622802734 × 217)
floor (0.155269622802734 × 131072)
floor (20351.5)tx = 20351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0926475524902344 × 217)
floor (0.0926475524902344 × 131072)
floor (12143.5)ty = 12143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20351 / 12143 ti = "17/20351/12143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20351/12143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20351 ÷ 217
20351 ÷ 131072x = 0.155265808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12143 ÷ 217
12143 ÷ 131072y = 0.0926437377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155265808105469 × 2 - 1) × π
-0.689468383789062 × 3.1415926535Λ = -2.16602881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0926437377929688 × 2 - 1) × π
0.814712524414062 × 3.1415926535Φ = 2.55949488141366 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16602881} λ = -2.16602881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55949488141366))-π/2
2×atan(12.9292848437628)-π/2
2×1.49360620239223-π/2
2.98721240478446-1.57079632675φ = 1.41641608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16602881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.104309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41641608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.154663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20351 KachelY 12143 -2.16602881 1.41641608 -124.104309 81.154663 Oben rechts KachelX + 1 20352 KachelY 12143 -2.16598087 1.41641608 -124.101562 81.154663 Unten links KachelX 20351 KachelY + 1 12144 -2.16602881 1.41640871 -124.104309 81.154241 Unten rechts KachelX + 1 20352 KachelY + 1 12144 -2.16598087 1.41640871 -124.101562 81.154241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41641608-1.41640871) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dl = 46.9542700003953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41641608-1.41640871) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dr = 46.9542700003953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16602881--2.16598087) × cos(1.41641608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153767746369228 × 6371000do = 46.9646277229231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16602881--2.16598087) × cos(1.41640871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153775028713779 × 6371000du = 46.9668519383965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41641608)-sin(1.41640871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153767746369228-0.153775028713779)× R²
abs(-2.16598087--2.16602881)×7.28234455088517e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.28234455088517e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.28234455088517e-06× 40589641000000 ar = 2205.24202877194m²