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← | N 67 |
← 3 791.91 m → | N 67 |
→ |
↑ 3 794.57 m ↓ |
↑ 3 794.57 m ↓ |
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N 67 |
← 3 797.27 m → 14 398 831 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4967041015625 y=0.2454833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4967041015625 × 212)
floor (0.4967041015625 × 4096)
floor (2034.5)tx = 2034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2454833984375 × 212)
floor (0.2454833984375 × 4096)
floor (1005.5)ty = 1005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2034 / 1005 ti = "12/2034/1005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2034/1005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2034 ÷ 212
2034 ÷ 4096x = 0.49658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1005 ÷ 212
1005 ÷ 4096y = 0.245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49658203125 × 2 - 1) × π
-0.0068359375 × 3.1415926535Λ = -0.02147573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245361328125 × 2 - 1) × π
0.50927734375 × 3.1415926535Φ = 1.59994196171899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02147573} λ = -0.02147573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59994196171899))-π/2
2×atan(4.95274496724928)-π/2
2×1.37156659971727-π/2
2.74313319943453-1.57079632675φ = 1.17233687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02147573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.230469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17233687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.169955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2034 KachelY 1005 -0.02147573 1.17233687 -1.230469 67.169955 Oben rechts KachelX + 1 2035 KachelY 1005 -0.01994175 1.17233687 -1.142578 67.169955 Unten links KachelX 2034 KachelY + 1 1006 -0.02147573 1.17174127 -1.230469 67.135829 Unten rechts KachelX + 1 2035 KachelY + 1 1006 -0.01994175 1.17174127 -1.142578 67.135829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17233687-1.17174127) × R
0.000595600000000029 × 6371000dl = 3794.56760000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17233687-1.17174127) × R
0.000595600000000029 × 6371000dr = 3794.56760000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02147573--0.01994175) × cos(1.17233687) × R
0.00153398 × 0.387998946516108 × 6371000do = 3791.90849735605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02147573--0.01994175) × cos(1.17174127) × R
0.00153398 × 0.388547818251162 × 6371000du = 3797.27261345688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17233687)-sin(1.17174127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387998946516108-0.388547818251162)× R²
abs(-0.01994175--0.02147573)×0.000548871735054357× R²
0.00153398×0.000548871735054357× 6371000²
0.00153398×0.000548871735054357× 40589641000000 ar = 14398830.802465m²