↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 226.08 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.04 m ↓ |
↑ 226.04 m ↓ |
|||
S 79 |
← 226.04 m → 51 099 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620559692382812 y=0.877456665039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620559692382812 × 215)
floor (0.620559692382812 × 32768)
floor (20334.5)tx = 20334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877456665039062 × 215)
floor (0.877456665039062 × 32768)
floor (28752.5)ty = 28752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20334 / 28752 ti = "15/20334/28752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20334/28752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20334 ÷ 215
20334 ÷ 32768x = 0.62054443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28752 ÷ 215
28752 ÷ 32768y = 0.87744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62054443359375 × 2 - 1) × π
0.2410888671875 × 3.1415926535Λ = 0.75740301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87744140625 × 2 - 1) × π
-0.7548828125 × 3.1415926535Φ = -2.37153429800342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75740301} λ = 0.75740301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37153429800342))-π/2
2×atan(0.0933374089602242)-π/2
2×0.0930677691531483-π/2
0.186135538306297-1.57079632675φ = -1.38466079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75740301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38466079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.335219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20334 KachelY 28752 0.75740301 -1.38466079 43.395996 -79.335219 Oben rechts KachelX + 1 20335 KachelY 28752 0.75759476 -1.38466079 43.406982 -79.335219 Unten links KachelX 20334 KachelY + 1 28753 0.75740301 -1.38469627 43.395996 -79.337252 Unten rechts KachelX + 1 20335 KachelY + 1 28753 0.75759476 -1.38469627 43.406982 -79.337252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38466079--1.38469627) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dl = 226.043079999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38466079--1.38469627) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dr = 226.043079999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75740301-0.75759476) × cos(-1.38466079) × R
0.000191750000000046 × 0.185062574973451 × 6371000do = 226.07970529369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75740301-0.75759476) × cos(-1.38469627) × R
0.000191750000000046 × 0.185027707712282 × 6371000du = 226.037110078905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38466079)-sin(-1.38469627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185062574973451-0.185027707712282)× R²
abs(0.75759476-0.75740301)×3.48672611699408e-05× R²
0.000191750000000046×3.48672611699408e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.48672611699408e-05× 40589641000000 ar = 51098.9387390904m²